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在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足 PA+ PB+ PC= AB, QA+ QB+ QC= BC, RA+ RB+ RC= CA,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为(  )

发布时间:2021-09-07

A.1:2

B.1:3

C.1:4

D.1:5

试卷相关题目

  • 1若 OA=a, OB=b,则∠AOB平分线上的向量 OM为(  )

    A.a|a|+ b|b|

    B.λ( a|a|+ b|b|)(λ由 OM确定)

    C.a+b|a+b|

    D.|b|a+|a|b|a|+|b|

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  • 2已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,则向量a+b表示(  )

    A.向东南航行 2km

    B.向东南航行2km

    C.向东北航行 2km

    D.向东北航行2km

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  • 3下列等式中,正确的个数是(  )① a+ b= b+ a;② a- b= b- a;③ 0- a=- a;④-(- a)= a;⑤ a+(- a)=0.

    A.5

    B.4

    C.3

    D.2

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  • 4四面体ABCD中,设M是CD的中点,则 AB+ 12( BD+ BC)化简的结果是(  )

    A.AM

    B.BM

    C.CM

    D.DM

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  • 5已知|a|=2,|b|=1,则|a-b|的取值范围是(  )

    A.[1,2]

    B.[1,3]

    C.[1, 2]

    D.[1, 3]

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  • 6已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点,且BM<MC,若 AB= a, AC= b,则 AM等于(  )

    A.13( a- b)

    B.13( a+ b)

    C.13( b+2 a)

    D.13(2 a- b)

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  • 7设向量 a=(1,-3), b=(-2,4), c=(-1,-2),若表示向量4 a,4 b-2 c,2( a- c), d的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量 d为(  )

    A.(2,6)

    B.(-2,6)

    C.(2,-6)

    D.(-2,-6)

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  • 8设0≤θ<2π,已知两个向量 OP1 =(cosθ,sinθ), OP2 =(2+sinθ,2-cosθ),则向量 P1P2 长度的最大值是(  )

    A.2

    B.3

    C.3 2

    D.2 3

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  • 9在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出以下向量表达式:①( A1D1 - A1A)- AB;②( BC+ BB1 )- D1C1 ;③( AD- AB)-2 DD1 ;④( B1D1 + A1A)+ DD1 .其中能够化简为向量 BD1 的是(  )

    A.①②

    B.②③

    C.③④

    D.①④

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  • 10在?ABCD中, BC- CD+ BA等于(  )

    A.BC

    B.AD

    C.AB

    D.AC

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