在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则PA?(PB+PC)的最小值为（　　）

试卷相关题目

• 1已知向量a=(1，2)，向量b=(x，-2)，且a⊥(a-b)，则实数x等于（　　）

  A.-4

  B.4

  C.0D.9

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• 2若向量a、 b、 c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|等于（　　）

  A.2

  B.5

  C.2或5

  D.2或5

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• 3在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=(1，2)，AC=(m，n)，则BC=（　　）

  A.（0，-4）或（-2，0）

  B.（0，4）或（2，0）

  C.（0，-4）

  D.（-2，0）

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• 4已知向量a=（1，k），b=（2，1），若a与 b的夹角大小为90°，则实数k的值为（　　）

  A.-12

  B.12

  C.-2

  D.2

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• 5已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=AB(CB+CA) =0；即，则△ABC一定为（　　）

  A.直角三角形

  B.等边三角形

  C.等腰直角三角形

  D.等腰三角形

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• 6已知两不共线向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是（　　）

  A.（a+b）⊥（a-b）

  B.a与b的夹角等于α-β

  C.|a+b|+|a-b|＞2

  D.a与b在a+b方向上的投影相等

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• 7已知a=(3，4)，b=(-8，6)，则向量a与 b（　　）

  A.互相平行

  B.互相垂直

  C.夹角为30°

  D.夹角为60°

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• 8在△ABC中，∠C=π2，AC=1，BC=2，则|CA-CB|=（　　）

  A.3

  B.5

  C.1

  D.3

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• 9已知e1和 e2是平面上的两个单位向量，且|e1+e2|≤1，OP=me1，  OQ=ne2，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(OP+OQ)2的最大值为（　　）

  A.m2+n2-mn

  B.m2+n2+mn

  C.（m+n）2

  D.（m-n）2

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