设直线l与平面α相交，且l的方向向量为 a，α的法向量为 n，若＜ a， n＞= 2π3，则l与α所成的角为（  ）

试卷相关题目

• 1若 a=(x，2，0)， b=(3，2-x，x2)，且 a与 b的夹角为钝角，则x的取值范围是（  ）

  A.x＜-4

  B.-4＜x＜0

  C.0＜x＜4

  D.x＞4

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• 2已知A （2 ，-5 ，1 ），B(2 ，-2 ，4) ，C （1 ，-4 ，1 ），则与的夹角为 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 3在教材中，我们学过“经过点P（x0，y0，z0），法向量为 e=(A，B，C)的平面的方程是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．现在我们给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是 x6- y3- z6=1，则由这两平面所成的锐二面角的余弦值是（  ）

  A.23

  B.33

  C.39

  D.2 23

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• 4在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（  ）

  A.4+8i

  B.8+2i

  C.2+4i

  D.4+i

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• 5已知在△ABC中，点D在BC边上，且，，则的r+s值为 （    ）

  B.

  C.

  D.-3

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• 6若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为 （    ）

  B.1

  C.﹣1

  D.2

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• 7已知四边形ABCD满足 AB? BC＞0， CB? CD＞0， CD? DA＞0， DA? AB＞0，则该四边形为（  ）

  A.平行四边形

  B.梯形

  C.平面四边形

  D.空间四边形

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• 8若平面α的法向量为 μ，直线l的方向向量为 v，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（  ）

  A.cosθ= u? v| u|| v|

  B.cosθ= | u? v|| u|| v|

  C.sinθ= u? v| u|| v|

  D.sinθ= | u? v|| u|| v|

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• 9平面α的斜线l 与它在这个平面上射影l" 的方向向量分别为  a=(1 ，0 ，1) ，b=(0 ，1 ，1) ，则斜线l 与平面α所成的角为  （    ）

  A.30 °

  B.45 °

  C.60 °

  D.90 °

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• 10三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为 n1， n2，若＜ n1， n2＞= π3，则二面角A-BD-C的大小为（  ）

  A.π3

  B.2π3

  C.π3或2π3

  D.π6或π3

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