已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足 OP=x OA+y OB+z OC(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（  ）

试卷相关题目

• 1如果直线l的方向向量是 a=(-2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是 b=(2，0，4)，那么（  ）

  A.l⊥α

  B.l∥α

  C.l?α

  D.l与α斜交

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• 2若平面α、β的法向量分别为，b=（-1，2，6)，则 （    ）

  A.α∥β

  B.α与β相交但不垂直

  C.α⊥β

  D.α∥β或α与β重合

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• 3在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，向量、是（  ）

  A.有相同起点的向量

  B.等长的向量

  C.共面向量

  D.不共面向量

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• 4对于空间中的三个向量 a， b，2 a- b．它们一定是（  ）

  A.共面向量

  B.共线向量

  C.不共面向量

  D.以上均不对

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• 5已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ）， AB⊥ AC，则λ等于（  ）

  A.28

  B.-28

  C.14

  D.-14

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• 6在空间直角坐标系O-xyz中，已知 OA=(1，2，3)， OB=(2，1，2)， OP=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当 QA? QB取得最小值时，点Q的坐标为（  ）

  A.( 12，34，13)

  B.( 12，32，34)

  C.( 43，43，83)

  D.( 43，43，73)

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• 7与 a=(-1，2，- 13)平行的向量是（  ）

  A.（- 12，1，-16）

  B.（-3，4，1）

  C.（5，-9， 53）

  D.（-3，4，1）

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• 8已知向量=（2，-3，5）与向量=（-4，x，y）平行，则x，y的值分别是 （    ）

  A.6和-10

  B.-6和10

  C.-6和-10

  D.6和10

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• 9已知平面α的法向量（1，-2，2），平面β的法向量（-2，4，k），若α∥β，则k的值为（  ）

  A.5

  B.4

  C.-4

  D.-5

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• 10设向量 a、 b、 c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（  ）

  A.{ a+ b，b- a，a}

  B.{ a+ b，b- a，b}

  C.{ a+ b，b- a，c}

  D.{ a+ b+c， a+ b，c}

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