下面四个结论中，正确命题的个数是 ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0； ③偶函数的图象关于y轴对称； ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）；

试卷相关题目

• 1设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+3x+a（a为常数），则f（-2）=

  A.14

  B.16

  C.-14

  D.-16

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• 2已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2)时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为

  A.-2

  B.-1

  C.1

  D.2

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• 3如果函数是奇函数，那么a=

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 4已知函数f（x）=2x+a·2-x，则对任意实数a，函数f（x）不可能

  A.是奇函数

  B.既是奇函数，又是偶函数

  C.是偶函数

  D.既不是奇函数，又不是偶函数

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• 5已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知四个函数y=2x，y=|x|，y=2x，y=log2x，其中偶函数是

  A.y=2x

  B.y=|x|

  C.y=2x

  D.y=log2x

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• 7如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是

  A.一定是奇函数

  B.一定是偶函数

  C.既不是奇函数，也不是偶函数

  D.奇偶性与k有关

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• 8定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

  A.335

  B.338

  C.1008

  D.2012

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• 9若x∈R，n∈N*，定义=x（x+1）…（x+n-1），如=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=x·的奇偶性为 

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 10已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2 （a ＞0 ，a ≠1 ），若g（2）=a，则f（2）=

  A.2

  B.

  C.

  D.

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