已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2)时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为

试卷相关题目

• 1如果函数是奇函数，那么a=

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 2已知函数f（x）=2x+a·2-x，则对任意实数a，函数f（x）不可能

  A.是奇函数

  B.既是奇函数，又是偶函数

  C.是偶函数

  D.既不是奇函数，又不是偶函数

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• 3已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4函数

  A.是奇函数 不是偶函数

  B.是偶函数，不是奇函数

  C.既是奇函数，又是偶函数

  D.既不是奇函数，又不是偶函数

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• 5在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是

  A.-e

  B.-

  C.e

  D.

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• 6设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+3x+a（a为常数），则f（-2）=

  A.14

  B.16

  C.-14

  D.-16

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• 7下面四个结论中，正确命题的个数是 ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0； ③偶函数的图象关于y轴对称； ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）；

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8已知四个函数y=2x，y=|x|，y=2x，y=log2x，其中偶函数是

  A.y=2x

  B.y=|x|

  C.y=2x

  D.y=log2x

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• 9如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是

  A.一定是奇函数

  B.一定是偶函数

  C.既不是奇函数，也不是偶函数

  D.奇偶性与k有关

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• 10定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

  A.335

  B.338

  C.1008

  D.2012

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