若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是

试卷相关题目

• 1函数y=f（x）与函数y=g（x）有相同的定义域，且都不是常函数，对定义域内的任何x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且g（x）≠1，则F（x）= 是

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 2已知定义在实数R上的函数y=f（x）不恒为零，同时满足f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1，那么当x＜0时，一定有

  A.f（x）＜-1

  B.-1＜f（x）＜0

  C.f（x）＞1

  D.0＜f（x）＜1

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• 3若函数y=f（x）满足：①对任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）图象的一条对称轴方程是x=k；③y=f（x）在区间[1，2]上单调递增，则实数k的取值范围是

  A.k≤1

  B.k≥2

  C.k≤2

  D.k≥1

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• 4定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x-1，若用d 1，d 2，d 3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有

  A.d1=1，d2=2，d3=2008

  B.d1=1，d2=1，d3=2009

  C.d1=3，d2=5，d3=2003

  D.d1=2，d2=3，d3=2006

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• 5若f（x）=a x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有

  A.f（xy）=f（x）?（y）

  B.f（xy）=f（x）+（y）

  C.f（x+y）=f（x）f（y）

  D.f（x+y）=f（x）+f（y）

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• 6若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=

  A.1

  B.-1

  C.2012

  D.-2012

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• 7国家规定个人所得稿费的纳税计算方法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14％纳税；超过4000元的按全部稿费的11％纳税．某人出版了一本书共纳税420元，则这个人所得的稿费为

  A.3500元

  B.3600元

  C.3700元

  D.3800元

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• 8设f（x）是定义在R的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（2-x）成立，且当x∈[-2，0]时，f（x）= -1．若关于x 0的方程f（x）-log a（x+2）=0在区间（0，6]内恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为

  A.（0，1）

  B.（1，2）

  C.（1，）

  D.（，2）

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• 9对于任意整数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（1）=1，则f（-8）等于

  A.-1

  B.1

  C.19

  D.43

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• 10已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（-2）=2，则f（2012）等于

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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