2017考研管理类联考综合能力真题及答案

2017 考研管理类联考综合能力真题及答案 一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中， 只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 a ；乙从乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记为 b ，规定当 a  b 或者 a 1  b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ） （A） 1 6 （B） 1 4 （C） 1 3 （D） 5 12 （E） 1 2 【答案】E 【解析】穷举法： 满足 a  b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；乙从满足 a 1  b 的有（1,3）（1,4）（2,4）；乙从 共六组，因此概率为 3 6 4  1 2 2、已知 ABC 和 A' B'C' 满足 AB : A' B'  AC : AC' '  2 : 3, A  A'  ABC 和 A' B'C' 的面积比为（ （A） （B） 2 :3 ,则 ） 3 :5 （C） 2 : 3 （D） 2 : 5 （E） 4:9 【答案】E 【解析】特值法： 假设 AB  AC  2, A' B '  A'C '  3, A  A'  则 S:S' 1 2  2 2 : 1 2 2 ， 33  4 : 9 3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（ ） （A）12 （E） 90 【答案】B （B）15 （C） 30 （D） 45 【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 C2 C2 6 4 C2 2  15 A3 3 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表： 记 1, 2 （A） 2  3 , 1  第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ 3  （B）  2 1 （E） 3 3  2  1  3  （C） 2 ） 2  1  （D） 3 1 【答案】B 【解析】计算方差、比较大小 2  52  5  52  8  52 x =5，  1 甲 6 3 5  42  2  42  5  42 =4，  x 2 乙 x =7，  3 3      8 7 2 丙 因此， 47 2  3   9 7 3 1 2  14 2 3 2 5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余， 则能切割成相同正方体的最少个数为（ （A） 3 （B） 6 （C） 24 ） （D） 96 （E） 648 【答案】C 【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大 12 公约数即 3，因此得到的正方体个数为 9  3 6  3  24 3 6、某品牌电冰箱连续两次降价 10% 后的售价是降价前的（ （A） 80% （B） 81% （C） 82% ） （D） 83% （E） 85% 【答案】B 【详解】假设降价前是 1，则降价后为 1110%110% 81% 7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量为 95 吨， 1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货 物为（） （A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105. 【答案】E 【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b, c ，由题得 2b  a  c  2a  b  95  3a  3c  b  7b  245  b  35 ，因此 所求 a  b  c  3b  105 8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学 下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨询的学生人数 为（） （A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135. 【答案】D 【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学生上午和下 午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=126 9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则 其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（） （A）10  . （B）10  . 2 （C） 20  . （D） 20  . （E）10 . 2 【答案】D 【解析】如图，机器人走过的区域为： 因此面积是长方形加一个圆： 210  12  20  x 10、不等式 1  x  2 的解集为（ （A） (,1] . ,1] . （B） (,1] . , ） 3 3 ] . （C）[1, ] .（D）[1, ) . 2 3 （E）[ 2 , ) . 2 【答案】B 【解析】 x 1  x  2  x 1  2  x  x  2  x 1  2  x  x 3 2 11、在 1 到 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值是（ （A）27 （B）36 （C）45 （D）54 ） （E）63 【答案】D 【详解】 考查整除，1  9k  100 1  k  11，9 的倍数有 9,18,27，…，99，这些数值的 平均数为 9  9911  211 54 12、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题要求的， 甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选 项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ） 1 1 （A） 4 5 2 3 1 1 （B） 5 4 2 3 1 1 （C） 5 4 2 3 1  35 1  35 （D） 4   （E） 4     4 2  4 2 【答案】B 【详解】 5 道题可排除 2 个错误选项，因此答对每题的概率为 12 ，5 道题目全部做对的概 率为 1 1 25 ；乙从4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对每题的概率为 3， 4 道题目全部做对的概率为 1 4 ，因此概率为 3 1 1 5 4 2 3 13.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则 购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2 【答案】A 【详解】 考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为 1750x  950 y  10000  35x 19 y  200 ， 系数中有 5 直接看个位，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因此 19y 的个位为 5，那么 35x 的个位必为 5，因此 y=5，x=3 14.如图，在扇形 AOB 中， AOB  积为（ 8 ,OA  1 , AC 垂直于 OB ,则阴影部分的面 ） 1 （A ） 4 1 （ B）（C）4 8 8 1 1 （D）4 2 （E）4 4 1 4 8