位置:首页 > 考研

2011考研数学三真题及答案

2020-07-16发布者:郝悦皓大小:1.22 MB 下载:0

2011 考研数学三真题及答案 一.选择题 1. 已 知 当 Error: Reference source not found x  0 时 , 函 数 f ( x ) 3sin x  sin 3 x k Error: Reference source not found 与 cx 是等价无穷小,则 (A) k 1, c 4 (B) k 1, c  4 (C) Error: Reference source not found (D) k 3, c  4 2.已知 (A) (C) f  x 在 x 0 处可导,且  2 f '  0 (B) f '  0 3.设  un  (A)若 n 1   f '  0  u 收敛,则 n 1 2n 1  u (B)若 n 1  un n 1  u2 n  收敛  2n 1  u2 n   u 收敛,则 n 1 n 收敛  收敛,则 u   u2 n  1  u 2 n  n 1  2n 1  u2 n  n 1  4.设 x3 是数列,则下列命题正确的是  un (D)若 lim ,则 x  0 (D) 0  (C)若 f  0  0 x 2 f  x   2 f  x3  收敛  u 收敛,则 n 1  n 收敛  I 4 ln sin xdx, J 4 ln cot xdx, K 4 ln cos xdx 0 (A) I  J  K (B) I  K  J (C) J  I  K (D) K  J  I 0 0 ,则 I , J , K 的大小关系是 5.设 A 为 3 阶矩阵,将 A 的第二列加到第一列得矩阵 B ,再交换 B 的第二行与第一行得  1 0 0  1 0 0   P1  1 1 0  P2  0 0 1   0 0 1   0 1 0  单位矩阵.记 , ,则 A  (A) P1 P2 (B) P1 1 P2 (C) P2 P1 (D) P2 1 P1 6.设 A 为 4 3 矩阵, 1 , 2 ,3 是非齐次线性方程组 Ax  的 3 个线性无关的解, k1 , k2 为任意常数,则 Ax  的通解为  2  3  k1   2  1  2 (A)  2  3  k2   2  1  (B) 2  2  3  k1  3  1   k2  2  1  (C) 2 7.设 F1  x  , F2  x   2  3  k2   2  1   k3  3  1  (D) 2 为两个分布函数,其相应的概率密度 f1  x  , f 2  x  是连续函数,则必 为概率密度的是 (A) (C) f1  x  f 2  x  (B) f1  x  F2  x  (D) 2 f 2  x  F1  x  f1  x  F2  x   f 2  x  F1  x     0  的泊松分布, X 1 , X 2 ,, X n  n 2  为来自总体的简 8.设总体 X 服从参数为  单随机样本,则对应的统计量 (A) ET1  ET2 , DT1  DT2 (B) ET1  ET2 , DT1  DT2 (C) ET1  ET2 , DT1  DT2 (D) ET1  ET2 , DT1  DT2 T1  1 n 1 n 1 1 X T  Xi  Xn   i 2 n i 1 , n  1 i 1 n 二、填空题 x 9.设 f ( x) lim x(1  3t ) t t 0  ,则 f ( x )  x x dz  z (1  ) y (1, 0) y 10.设函数 ,则  tan( x  y  ) e y 4 11.曲线 在点 (0, 0) 处的切线方程为 2 12.曲线 y  x  1 ,直线 x 2 及 x 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转所成的旋转体的体 积为 13.设二次型 f ( x1 , x2 , x3 )  xT Ax 的秩为 1, A 中行元素之和为 3,则 f 在正交变换下 x Qy 的标准为 2 2 2 14.设二维随机变量 ( X , Y ) 服从 N (  ,  ;  ,  ; 0) ,则 E ( XY )  三、解答题 lim 15.求极限 x 0 1  2sin x  x  1 x ln(1  x) 16. 已 知 函 数 f (u, v) 具 有 连 续 的 二 阶 偏 导 数 , f (1,1) 2 是 f (u, v) 的 极 值 , z  f  ( x  y ), f ( x, y )  。求 2 z xy (1,1) arcsin x  ln x dx x 17.求  18.证明 4 arctan x  x  4  3 3 0 恰有 2 实根. 19. f ( x )在[ 0, 1] 有连续的导数,f (0) 1,且f ' ( x  y )dxdy f ' ( x  y )dxdy Dt Dt Dt  ( x, y ) | 0  y t , 0  x t (0  t 1), 求f ( x)的表达式。 T 20. T 1  1, 0,1 ,  2  0,1,1 ,  3  1,3,5  T T 1  1, a,1 ,  2  1, 2,3 , 3  1,3,5  T T 不能由 线性表出。①求 a ;②将 线性表出。  1 1   1 1     A  0 0   0 0    1 1  1 1    21. A 为三阶实矩阵, R ( A) 2 ,且  (1)求 A 的特征值与特征向量(2)求 A 22. X 0 1 P 1/3 2/3 Y P P  X Y 2 2  1 -1 0 1 1/3 1/3 1/3 1 ,  2 , 3 由 1 ,  2 3 求:(1) 23.  X , Y  的分布;(2) Z  XY 的分布;(3)  XY .  X , Y  在 G 上服从均匀分布, G 由 x  ① 求边缘密度 参考答案 f X ( x) ;②求 f X |Y ( x | y ) y 0, x  y 2 与 y 0 围成。
温馨提示:当前文档最多只能预览 8 页,此文档共16 页,请下载原文档以浏览全部内容。如果当前文档预览出现乱码或未能正常浏览,请先下载原文档进行浏览。
发表评论(共0条评论)
请自觉遵守互联网相关政策法规,评论内容只代表网友观点,发表审核后显示!

下载需知:

1 该文档不包含其他附件(如表格、图纸),本站只保证下载后内容跟在线阅读一样,不确保内容完整性,请务必认真阅读

2 除PDF格式下载后需转换成word才能编辑,其他下载后均可以随意编辑修改

3 有的标题标有”最新”、多篇,实质内容并不相符,下载内容以在线阅读为准,请认真阅读全文再下载

4 该文档为会员上传,版权归上传者负责解释,如若侵犯你的隐私或权利,请联系客服投诉

返回顶部