2018-2019年河北数学高三水平会考真题及答案

2018-2019 年河北数学高三水平会考真题及答案 班级:___________ 姓名：___________ 题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 分数：___________ 三 总分 得分 一、选择题 ， 1.如图， 的大小为 A. ，M、N 分别是 BC、AB 的中点，沿直线 MN 将折起，使二面角 ，则 B. 与平面 ABC 所成角的正切值为（ ） C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：设 ， .过 作 ，垂足为 ，则 . 考点：空间的二面角及线面角. 2.执行下边的程序框图，输出 m 的值是（ ）. ， A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】 试题分析：第一次执行循环体时： ， ， ， ，选择“否”；第二次：”；第二次： ，选择“否”；第二次：”；第三次： ， ， 择“是”，故此输出 的值为 3.正解答案选 A. 考点：1.程序框图；2.幂运算. 3.若 tanα=3α=3， ，则 tanα=3（α﹣ββ）等于（ A．﹣β3 B． ） C．3 D． 【答案】D 【解析】∵tanα=3α=3， ∴ 故选 D 4.在等比数列 ( ) A． B．4 C． D．5 【答案】B 【解析】因为 ，又 ，所以 ，则输出的结果是（ ） 5.某算法程序框图如图所示，若 A． 【答案】D B． ，选 B. C． D． ， ，选 【解析】 试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. 又 ，所以 ，所以 ，即 . .所以输出的为 . 考点：1、程序框图；2、比较大小. ， 6.设全集是实数集 R， A． B． ，则 （ ） C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：∵ ，∴ ，故选 A． 考点：集合的补集与交集运算． 7.已知 是 的一个零点， A． C． ，则 ( ) B． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，函数 零点时，在 C. 在 是单调减函数，所以，当 的两侧，函数值异号；如果 是 的一个 ，应有 ，故选 考点：函数零点存在定理，函数的单调性. 8.若动点 A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线 l1:x+y-7=0 和 l2:x+y-5=0 上移动,则线段 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为( ) A．2 B．3 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意知,M 点的轨迹为平行于 l1,l2 且到 l1,l2 距离相等的直线 l,其方程为 x+y6=0, ∴M 到原点的距离的最小值 d= =3 . 9.已知函数 f(x)为奇函数，且当 x>0 时， f(x) ＝x2＋ ，则 f(－1)＝( A．－2 C．1 【答案】A B．0 D．2 ) 【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2. 10.已知 m、nα=3 是两条不同的直线,α、β 是两个不同的平面,给出下列命题： ①若 若 , , ,则 ,且 ,则 A．①④ ；②若 , ,且 ,则 ．其中正确命题的序号是( B．②③ ) ；③若 C．②④ , ,则 ；④ D．①③ 【答案】B 【解析】 试题分析：当 当 且 , 时，有 , 、 等多种可能情况，所以①不正确； 时，由平面垂直的判定定理知 因为 , ,所以 ④若 , ,且 ，所以②正确； ，③正确； 或 ,则 相交，其不正确，故选 B. 考点：平行关系，垂直关系. 评卷人 得分 二、填空题 11.若 x，y 满足约束条件 ，则 的最大值是. 【答案】0 【解析】约束条件 目标函数 的可行域如图所示，即△ABC 部分， 过 A（0,O3）时值最大，最大值为 1-1=0. 【考点】线性规划. 12.设 均为正实数，且 【答案】16 【解析】 ，则 的最小值为____________． 试题分析：由 ，化为 均为正实数，∴ 当 ，整理为 ，∴ 时取等号，∴ ，解得 ，∵ ，即 ，当且仅 的最小值为 16，故答案为：16． 考点：基本不等式． 13.若海上有 A、B、C 三个小岛，测得 A，B 两岛相距 10 海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝ 75°，则 B、C 间的距离是________海里． 【答案】5 【解析】由正弦定理，知 ，解得 BC＝5 (海里)． 14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律, 第五个等式为 . 【答案】13+23+33+43+53+63=212 【解析】由 13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2= 102 得,第五个等式为 13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212. ，函数 15.已知函数 使得 ，若存在 成立，则实数 的取值范围是 【答案】 ， . . 【解析】 试题分析：当 时， ，当 在 ， ，此时函数 ， ， ，此时 上单调递增， ，所以 单调递减，则有 ，则函数 ，即 ，所以 ，故有 或 ，故函数 ，由于 ，解得 ， 在 上的值域为 ， . 考点：1.函数的值域；2.存在性命题 评卷人 得分 三、解答题 16.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有 10 名队员，某些队员不止参加了一支球 队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：