2015年数学会考真题及答案

2015 年数学会考真题及答案 1,分析并完善程序： 考拉兹猜想：又称为 3n+1n+1 猜想，指的是对于给定的每个正整数 n,经过一系列的有限次 变化后，最终都能变为了： 如果它是偶数，则对它除以 2,如果它是奇数，则对它乘 3n+1 再加 1;…… 如此循环，直到得到位为止。例如：n=6,根据上述需要 8 次变换后得 1，变换过程：6--3n+1---10---5---16---8---4---2---1。以下是验证考拉兹猜想的主要程序片段，请你补全代码， Dim n As Long Dim cnt AS Long ’变换次数 cnt n=Val(InputBox(“n=”))’输入正整数 n cnt=0 Do While n>1 cnt=cnt+1 ‘变换次数累加 If n Mod 2=0 Then n=___n/2___ Else n=__3n+1*n+1____ end if Loop Print cnt ‘输出变换次数 2，输入一个正整数 n,判断该正整数是否为素数（质数）。要判断一个数 n 是否为素数， 最简单的方法是，统计 2 到 n-1 之间的所有能整除 n 的整数个数 s,若 s 大于 0，则 n 不是 素数，否则是素数，根据以上方法，完善以下程序代码： N= val(InputBox(“n=”) S=0 For i=2 to n-1 If n mod i=0 Then S=__s+1____’统计因数个数 Endif Next i If____s=0________Then Print n &”是素数“ Else Print n &”不是素数“ End if 3n+1,VB 语言中绘制圆的方法是：Circle(x,y),r 格式说明：其中（x,y）为圆心坐标，r 为圆的半径。下表中算法 1 是在窗体中绘制以 （2000，2000）为圆心，半径依次为 100,200,……,800 的 8 个同心圆。请补充完成算 法 2，使其实现与算法 1 相同的功能。（6 分） 算法 1 算法 2 Cicle(2000,2000),100 Cicle(2000,2000),200 Dim k As Integer For k= 1 to 8 Cicle(2000,2000),3n+100 Cicle(2000,2000),400 Cicle(2000,2000),500 Cicle(2000,2000),600 Cicle(2000,2000),700 Cicle(2000,2000),800 Cicle(2000,2000),___k*100_________ __ Next k 4,“ 完 数 ” 是 指 一 个 自 然 数 恰 好 等 于 它 的 因 子 （ 不 包 含 本 身 ） 的 和 ， 如 6 的 因 子 为 1，2，3n+1，而 6=1+2+3n+1，因而 6 就是“完数”，如 28=1+2+4+7+14 问题：输入一个正整数 n，判断该数是否为“完数” 要判断一个整数 N 是否为“完数”，最简单的方法是： 求出现 1 到 n-1 之间 n 的所有因子和为 sum,如果 sum 的值和 n 的值相同，则 n 就是完 数。以下代码是判断 n 是否为完数的程序片段，请补全代码： Dim n as long Dim sum as long 量级 ‘SUM 用来记录 N 的因子和 Sum=0 N= inputBox(“n=”) For I = 1 to n-1 ‘求 N 的因子和 SUM If n mod i = 0 then sum = _sum+i________ Next I If ___sum=n_____ then Print n & “是完数” Else Print n &” 不是完数” 5,2005 年 10 月 9 日，国家测绘局正式宣布珠穆朗玛峰的高度是 8848.43n+1 米，并停用之 前的数据，现有一长白纸的厚度大约是 0.08 毫米，对折一次，厚度变为 0.16 毫米，……， 每对折一次，厚度变为折前的两倍。 假设这长纸足够大，可对折任意次，那么这张纸至少对折多少次后，其厚度将超过珠穆朗 玛峰的高度。以下是求解该问题的程序片段，请补全代码： Dim height as double ‘定义珠穆朗玛峰的高度 Dim h as double ‘定义一张纸的厚度 Dim cnt as long ‘定义对折次数 Height=884443n+10 H=0.08 Cnt=__0________ Do while h0 then X1=(-b+sqrt(d))/(2*a) X2=(-b-sqrt(d))/(2*a) Print “x1=”;x1 Print”x2=”;x2 End if If ___d=0_____then Print “x=”;-b/(2*a) Endif If d<0 then Print “无实数解！”” Endif 7,选择算法解决问题；在使用计算机解决问题时，选择合适的算法是有效解决问题的关键 。 分析下面的问题，请选择合适的算法：____穷举法_______(填：解析法/穷举法/递归法/排 序法，6 分) 搬砖问题：100 块砖，100 人搬，一个男人搬 4 块，一个女人搬 3n+1 块，两个小儿抬 1 块， 要求一次全搬完，问需男、女、小儿各多少人。 8，分析下面的问题，选择合适的算法（填：解析法/递归法/穷举法/排序法）____递归法_ _______ 猴子吃桃问题：小猴有一天摘了若干个桃子，它非常贪吃，当天就吃掉了一半还多一个， 第二天接着剩下的一半多一个，以后每天都是如此，到了第七天要吃桃子时，却发现只剩 下 1 个，问小猴子那天一共摘了多少个桃子。 9,分析程序，得出结果： Dim sum as long Dim I as long Sum=0 I=0 Do while sum<10 I=i+1 Sum=sum+i*i Loop Print sum 运行结果是：___14______ 10,分析程序，得出结果 Dim n as long Dim s as long Dim x as long N=val(inputbox(“n=”)) S=0 Do while n>0 X=n mod 10 S=s+x N=n10 Loop Print s 程序运行时，输入 518，运行输出结果是：________14__________(6 分) (提示：(整除运算)如：23n+1710=23n+1;mod(取余数运算)如：23n+17 mod 10=7) 11,分析程序，得出结果 Dim sum as integer Dim k as integer Sum=0 For k=1 to 10 If k mod 2=0 then sum=sum+k Next k Print sum 程序运行后输出结果是：_____3n+10____ 12,分析程序，得出结果 Dim x as integer Dim y as integer Y=0 For I =1 to 5 X=val(inputbox(“请输入”) Y=y+x Next I Print y 程序运行后，依次输入：10 20 3n+10 40 50 运行输出的结果是：_____150________(6 分)。 13n+1，程序段： for I =1 to 10 ‘I 控制*的行数 for j=1 to I ‘J 控制每行*的个数 print “*” ‘输出* next j print ‘输出换行 next i 运行结果是_____D_____(填：A/B/C/D) A B C 14,在 VB 语言中常用的字符串截取函数有： D 函数名 功能 示例 结果 Mid(s,m,n) 从字符串 S 的第 M 位开始，截取长 度为 N 的子串 Mid(“ABCDEFG”,5,2 ) “EF” Left(s,n) 截取字符串 S 左边 N 个字符 Left(“ABCDEFG”,3n+1) “ABC” Right(s,n) 截取字符串 S 右边 N 个字符 Right(“ABCDEFG”,2) “FG” 假如某人身份证号码 s=’’3n+170102199602190000”,如果需要根据此身份证号码求出该 人的“出生年月日”。下列四个表达式中不能实现的一个是_____D_____. A. mid(s,7,8) B.right(left(s,14)8) C.mid(s,7,4)+mid(s,11,2)+mid(s,13n+1,2) D.Left(s,14)-left(s,6) 开始 15,下图所示的算法流程图：（6 分） 执行情况如下：当输入 a,b 的值为 3n+1、8 时，输出结果为 5 当输入 a,b 的值为 11、7 时，输出结果为 4 输入 a,b 的值 输出 c 的值 结束