“洞穴”考察正日益成为野外科考的热点项目，已知某科考队在一较深垂直洞穴的底部测得重力加速度为地表重力加速度的k倍，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则洞穴的深度为（  ）

试卷相关题目

• 1如图所示，由散乱碎石形成的土星环中，有两个绕土星做匀速圆周运动的小石块b，下列说法正确的是（  ）

  A.a的速度较大

  B.b的速度较大

  C.a的加速度较大

  D.b的加速度较大

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• 22009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G为6.67×10-11N?m2?kg-2．由以上信息可估算出（  ）

  A.红矮星的质量

  B.红矮星的密度

  C.“GJl214b”行星的质量

  D.“GJl214b”行星的密度

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• 3苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果．下列论述中正确的是（  ）

  A.由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的

  B.苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力大小是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度

  C.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的

  D.都不对

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• 4地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，假设地球是一个质量分布均匀的球体，则地球的平均密度（单位：kg/m3，保留一位有效数字）是（  ）

  A.6×102

  B.1×103

  C.6×103

  D.6×104

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• 5随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能，假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（  ）

  A.0.5倍

  B.2倍

  C.4倍

  D.8倍

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• 6一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要（  ）

  A.测定飞船的运行周期

  B.测定飞船的环绕半径

  C.测定行星的体积

  D.测定飞船的运行速度

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• 7质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球对航天器的万有引力为 GMmR2，不考虑月球自转，则航天器的（  ）

  A.线速度v= GMR

  B.角速度ω= 1RGmR

  C.运行周期T=πR RGM

  D.向心加速度an= GMR

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• 8卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”．已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地面上的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（  ）

  A.1018kg

  B.1020kg

  C.1022kg

  D.1024kg

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• 9为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（  ）

  A.可以求出宇航员的质量

  B.可以求出升降机此时距地面的高度

  C.可以求出升降机此时所受万有引力的大小

  D.如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

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• 10若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道（  ）

  A.月球的质量m= π2r3GT2

  B.地球的质量M= 4πr3GT2

  C.月球的平均密度ρ= 3πGT2

  D.地球的平均密度ρ′= 3πGT2

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