游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（  ）

试卷相关题目

• 1如图所示，质量不计的轻杆一端固定于水平轴O上，另一端固定一个质量为m的小球，使杆带动小球在竖直面内绕O轴运动，当小球经过最高点时，以下说法中正确的是（  ）

  A.杆受到小球对它的压力可以为零

  B.杆对小球的作用力可能竖直向上

  C.杆对小球的作用力可能竖直向下

  D.小球的速率不能小于 gL（L为杆长）

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• 2荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（  ）

  A.a方向

  B.b方向

  C.c方向

  D.d方向

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• 3在足够大的匀强磁场中一粒静止的钠同位素  2411Na发生衰变，释放出的粒子运动方向与磁场垂直，现在探测到新核与放出粒子的运动轨迹均为圆，如图所示，则下列判断正确的是（  ）

  A.新核要沿顺时针方向旋转

  B.发生的是α衰变

  C.轨迹1是新核的轨迹

  D.新核是 2412Mg

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• 4一个质量40㎏的学生，坐在秋千板上打秋千，秋千板离拴绳子横梁的距离为3m，如果秋千板经过最低位置时的速度为3m/s，此时学生对秋千板的压力为（g=10m/s2）（  ）

  A.520N

  B.400N

  C.380N

  D.280N

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• 5某人开着小车在如图所示的曲面上行驶，整个过程中速率不变．图中MO部分是向下凹的圆弧，ON部分是向上凸的圆弧．当小车经过图中

  B.C.D（A为最低点，D为最高点）四点时对路面的压力分别为FA、FB、FC、FD．小车重力为G.下列关系式一定成立的是（ ）A.FA＞GB.FB＞GC.FC＜GD.FD≤G

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• 6如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l，支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动．开始时OB边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是（  ）

  A.B球转到最低点时，B球的速度到达最大

  B.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

  C.A.B两球的最大速度之比vA：vB=1：2

  D.A球速度最大时，两小球的总重力势能最小

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• 7如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的

  A.B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法正确的是（ ）A.小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动

  B.小球释放后，到达最低点D时速度最大

  C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1：1且方向相同

  D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1

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• 8一质量为m的小物块沿半径为R的固定圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（  ）

  A.μmg

  B.μm v2R

  C.μm(g+ v2R)

  D.μm(g- v2R)

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• 9如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最底点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（  ）

  A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒

  B.从A到B的过程中，小球的机械能减少

  C.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+ v22R

  D.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m v2R

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• 10如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（  ）

  A.球所受的合外力大小为mω2R

  B.球所受的合外力大小为m g2+ω4R2

  C.球对杆作用力的大小为m g2-ω4R2

  D.球对杆作用力的大小为m ω4R2+g2

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