- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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【矩阵的相似化简】
主要测查应试者对特征值与特征向量、实对称矩阵对角化的掌握程度。 要求应试者理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,相似矩阵的概念及性质,实对称矩阵的特征值和特征向量的性质,了解可相似对角化的条件,掌握求特征值和特征向量的 方法,相似对角化的方法,实对称矩阵的正交相似对角化方法。
本章内容主要包括特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、实对称矩阵的对角化。
第一节 特征值与特征向量
一、相似矩阵的概念和性质
矩阵的相似;相似变换矩阵;相似矩阵的性质。
二、特征值与特征向量的概念
矩阵的特征值、特征向量;特征多项式;特征矩阵。
三、特征值与特征向量的计算
求特征值和特征向量的步骤。
四、特征值与特征向量的性质
特征值和特征向量的性质;相似矩阵的特征值和迹;相异特征值对应的特征向量。
第二节 矩阵的相似对角化
一、相似对角化的条件和方法
n 阶矩阵可对角化的充要条件、充分条件;矩阵相似的充分条件;n 阶矩阵相似对角化的步骤。
二、可对角化矩阵的幂
第三节 实对称、矩阵的对角化
一、实对称矩阵的特征值与特征向量
实对称矩阵的特征值为实数;实对称矩阵中相异特征值对应的特征向量线性无关。
二、实对称、矩阵的对角化
实对称矩阵可相似正交对角化;实对称矩阵相似正交对角化的步骤。
责编:文晖
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