数量关系：比较构造巧解工程问题

工程问题一直是考试常考的一个问题，以往我们做工程问题的时候，总喜欢用方程法，或者是特值法、比例法。但是，有时候我们会发现这些方法在做题的时候还是会比较复杂，因此今天给大家提供一种新的做题方法，就是比较构造。

比较构造法怎么去用呢，主要分成三个步骤：1、根据题目列方案。2、比较方案找出差异。3、建立等量关系求解。下面我们通过几道题目来一起体会一下这种方法。

例1.某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，那么要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋?

A.1200 B.1300 C.1400 D.1500

解析：根据题目列出方案

数量关系

因此比较两个方案我们会得到两种方案，每天相差10双，一共相差了270双，因此总天数为27天。所以这一订单共需要加工50双/天×27天+150双=1500双。选D。

例2.甲乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣?

A.8000 B.10000 C.12000 D.15000

解析：根据题目列出方案

数量关系

通过两个方案的比较，我们会发现“甲少做20天的量=乙多做30天的量”，因此可以得到“甲工作1天的量=乙工作1.5天的量”。由于题干中“甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣”可以将其转化为“乙工厂1.5天的生产量比乙工厂1天的生产量多生产100件成衣”。因此乙0.5天生产100件衣服，1天生产200件衣服。因此订单总量为200×50=10000件。选B。

例3.有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天。乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或者乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天?

A.15 B.18 C.24 D.27

解析：根据题目列出方案

数量关系

通过两个方案的比较，可以得到“甲做2天的量=乙做6天的量”也就是说“甲做1天的量=乙做3天的量”现在要求甲或乙单独完成这项工程，也就是要把甲或乙其中一个人的天数变为0。因此如果甲工作0天，乙就需要工作27天;乙工作0天，甲就需要工作9天。两者单独完成这项工程的天数相差18天。选B。

通过这三道题的练习，我们会发现一道工程问题，如果题中涉及不同的做工方式，那么我们就可以用比较构造法来解题。大家一起动手来试一试吧。