数量关系：整除思想在数量关系中的直接运用

行测考试时间2小时，数量关系10道题，对于很多同学来说，若按部就班地做数量关系，时间是远远不够的，于是很多同学会关心，有没有什么样的方法是能比普通计算更快解得正确答案的呢?其实，整除思想在数量关系中是一种有依据性的技巧方法，又有同学会迷茫，那哪些类型的题目能运用整除思想去解题呢?考场上有限时间如何去判断呢?如何快速运用呢?那接下来，中公教育带大家走进“整除思想巧妙解题的世界”。

一、 文字直接描述整除

题干中出现“平均”、“每”、“倍”、“除尽”等，并且文字中某个量体现是整数。

例1:单位安排职工到会议室听报告,如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有座位;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.152

【答案】B

【解析】题目中出现了“每”字，有个条件说“如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅”，并且人一定是整数，说明人数能被5整除，排除 A.C.D,所以答案只能选B。

例2.花店购进一些康乃馨和玫瑰来包装花束，若平均每束花使用6枝康乃馨、5枝玫瑰花正好使用完;若将8枝玫瑰花换成康乃馨，采用平均每束4枝康乃馨、3枝玫瑰的包装方式，也正好都用完。花店共购进多少枝花?

A.341 B.350 C.371 D.308

【答案】D

【解析】题目中问题问的是共购进多少枝花，求的是康乃馨和玫瑰的总和，并且花的数目一定是整数枝，且条件中出现了整除字眼“平均”，那我们优先考虑整除，由条件“若平均每束花使用6枝康乃馨、5枝玫瑰花正好使用完”，说明花总数能被11整除，所以排除B、D;由条件“若将8枝玫瑰花换成康乃馨，采用平均每束4枝康乃馨、3枝玫瑰的包装方式，也正好都用完”，虽然把玫瑰换成康乃馨，但花总数不变，说明花总数能被7整除，排除A，所以答案只能选D。

二、 数据体现整除

题干中出现了分数、百分数、比例等数据。那我们联想到整除思想。

例3：在一次有四个局参加的会议中，土地局和财政局参加的人数之比为5;4,国税局与地税局的人数之比为25;9，土地局与地税局参加的人数之比为10;3，若国税局有50人参加，土地局有多少人参加?

A.25 B.48 C.60 D.63

【答案】C

【解析】题干中出现了若干的纬度的比例，结合问题我们得知，所求的量为土地局的人数，并且人一定是整数，所以我们联想到整除思想，题干中跟问题中土地局直接相干的条件有“土地局和财政局参加的人数之比为5;4”和“土地局与地税局参加的人数之比为10;3”，说明土地局人数既能分成5份又能分成10份，则既能被5整除，又能被10整除，所以排除A.B,D,答案只能选C

例4.某人共收集邮票若干张，其中1/4是2007年以前的国内外发行的邮票，1/8是2008年国内发行的，1/19是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票。则该人共有()张邮票。

A.87 B 127 C.152 D.239

【答案】C

【解析】题干中出现了若干个分数，答案问的是邮票书，且“其中1/4是2007年以前的国内外发行的邮票，1/8是2008年国内发行的，1/19是2009年国内发行的”三个分数都是跟问题的直接关系，所以邮票数既能被4整除，又能被8整除，还能被19整除，所以邮票数能被152整除，排除A.B.D，所以答案选C.

整除思想的掌握，能让我们在紧张的时间内迅速排除错误选项，从而筛选正确选项，这次中公教育研究与辅导专家为大家整理了常见的整除思想的直接运用，希望大家能快速掌握，也能更好看出省考中隐藏的整除应用。