国家电网考试试题--高等数学的利润问题

 利润问题主要涉及 成本、售价、利润的关系及变化情况 。方程法、特殊值法在解答利润问题的过程中使用广泛 。当题干条件涉及的概念较多 ，变化复杂时，应列表来呈现题中条件，以防止出错。

(一)利润与利润率

利润=售价-成本，售价=成本+利润

利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1

成本=售价÷(1+利润率)

注：多数试题中，商品的进价即为成本 。

(二)整体打折与部分打折

利润问题，核心是围绕"打折"进行计算。 打折，即按"售价"的一定比例销售。 打8折，即按售价的80%进行销售。 一件售价为 100元的衣服，打八折后，售价变为 80元。

整体打折即 所有商品都 按打折计划进行销售，这种问题相对简单，依赖于核心公式即可解决。

部分打折则是改变原定的销售计划 ，中途打折或折扣变化 ，引起售价和利润的前后 变化，这类问题相对复杂 ，关键在于理清变化的过程 ，通常需要列表分析。

对于国网招聘考试中的利润问题的知识点有了一定了解之后，我们来通过几个经典例题检测一下自己，如下：

经典例题 1 小王收购了一台旧电视机 ，然后转手卖出，赚取了30%的利润。1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议 ，以当时交易价格的 90%回收了这台电视机 。 后来小王又以最初的收购价将其卖出 。 问小王在这台电视机交易中的利润率为多少 ?

A.13%       B.17%      C.20%       D.27%

解析：设收购价为 100元，则第一次以 100×(1+30%)=130(元)的价格卖出，后以130×90%=117(元)的价格购回，最后又以 100元的价格卖出。 则此过程中一共获利 13元，利润率为 13%。

经典例题 2 有一本畅销书 ，今年每册书的成本比 去年增加了 10%，因此每册书 的利润下降了 20%，但是今年的销量比 去年增加了 70%，则今年销售 该畅销书的总利润比 去年增加了多少?

A.36%      B.25%      C.20%      D.15%

解析：题目中的数据均为百分数 ，可采用设特殊值的方法降低计算难度 。

假设每册书的利润为 10元，去年销量为 10册，则今年每册书的利润是 8元，销量是 17册。因此去年的总利润是 100元，今年是8×17=136(元)。 今年的销售总利润比去年增加了 36%。

经典例题 3 某家具店购进 100套桌椅，每套进价 200元，按期望获利 50%定价出售。卖掉60套桌椅后，店主为提前收回资金 ，打折出售余下的桌椅 。 售完全部桌椅后 ，实际利润比期望利润低了 18%。 问余下的桌椅是打几折出售的 ?

A.七五折       B.八二折       C.八五折       D.九五折

解析：按期望获利定价，则每套定价为 200×(1+50%)=300(元)，利润100元。 总期望利润为100×100=10000(元)。实际利润为10000×(1-18%)=8200(元)，则后40套平均每套的利润为(8200-60×100)÷40=55(元)。 那么后40套每套定价为255元，相当于打了255÷300×10=8.5(折)，选C。

经典例题 4 某单位向商店订购定价为100元的某商品80件，单位订货员向商店经理提出："如果商店肯降价，那么每降价1元，单位就多订购4件。"商店经理算了一下，若降价 5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来多 100 元，则该商品每件成本是多少?

A.71元      B.70元       C.68元      D.67元

解析：设每件商品的成本为 x元，列表如下：

因为获得的利润比原来多100元，所以100×(95-x)=80×(100-x)+100，解得x=70(元)。