- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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溶质溶于溶剂,形成溶液,溶质在溶液中所占的比即为浓度 。 浓度问题涉及的是浓度、溶质、溶液三个量之间的关系。其核心解题公式是 :
浓度=溶质÷溶液
溶液=溶质+溶剂
一般采用特殊值法、十字交叉法以及方程法来解决浓度问题。
(一)溶液混合
甲、乙两种溶液质量分别为 m1、m2,浓度分别为 c1、c2(c
解决溶液混合问题 ,通常采用方程法和十字交叉法 。
方程法:m1c1+m2c2=(m1+m2)c
十字交叉法:
经典例题 1 有100克溶液,第一次加入 20克水,溶液的浓度变为 50%;第二次再加入
80克浓度为40%的同种溶液,则溶液的浓度变为多少 ?
A.45% B.47% C.48% D.46%
解析:第一次加入 20克水后,溶液为120克,溶质为60克。第二次加入 80克浓度为 40%的溶液后,溶液为 120+80=200(克),溶质为 60+80×40%=60+32=92(克),则溶液浓度为 92÷200×100%=46%。
经典例题 2 烧杯中装了 100克浓度为 10%的盐水。 每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水,问最少加多少次之后 ,烧杯中的盐水浓度能达到 25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.6 B.5 C.4 D.3
解析:由于加入溶液的浓度 (50%)大于原溶液浓度(10%),因此若想加的次数少 ,需要每次加的溶液尽可能多 。即每次加入 14克溶液,其溶质为14×50%=7(克),设加入x次,原有溶液溶质为100×10%=10(克),则有(10+7x)/(100+14x)≥25%,可解得x≥30/7,则x的最小值为 5。(二)重复倒出与加水
某种浓度的溶液,每次倒出若干,然后添水加满,重复操作多次;或者先添水稀释,然后倒出若干,重复操作多次。 这类问题的解题关键是分析溶质或溶剂的变化情况 ,一般都按某个固定比例变化,若能找到这个规律,就能快速求解。
高等数学的浓度问题、高等数学的利润问题都是国家电网考试内容中经常涉及到的,我们看看如下例题该怎样解答?
经典例题 3 从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后,加满清水,再倒出2/5,又加满清水,此时消毒液的浓度为多少 ?
A.7.2% B.3.2% C.5.0% D.4.8%
解析:每一次稀释,溶质的量都变为原来的 1-2/5=3/5,而溶液的量不变,则浓度为原来的3/5,因此最后的浓度为 20%×3/5×3/5=7.2%。
(三)等量挥发与等量稀释
某种浓度的溶液,每次挥发或稀释的量相等 。 这类问题的解题关键是把握 溶质的量不变,并对溶质的量取特殊值 ,使变化过程清晰明了 ,实现快速解题。
经典例题 4 已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后 ,盐水浓度变为 6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为4%,第三次再加入同样多的水后,盐水浓度是多少?
A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%
解析:已知溶质质量不变,根据题意盐水浓度变为6%、4%,故设溶质质量为24。其浓度变化过程为6%=24/400
→4%=24/600→24/800=3%,所以第三次加入同样多的水后盐水的浓度是3%。
责编:肖小娟
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