2019年南方电网社会招聘面试资料新题（83）

 一.隔板模型：

将n个相同的元素，分给m个不同对象，每个对象至少分1个，有多种不同情况。

例：将7个相同的苹果，分给3个小朋友，每人至少分一个，必须分完，一共有多少种不同情况?

解析：这个题7个相同的苹果，分给3个小朋友，每人至少一个，是完全符合隔板模型的情况的，这个题用排列组合去做，难点是苹果是相同的，所以不能用常规的方法去做，我们现将7个相同苹果排在一排，由于是相同元素，所以就只有这一种情况，

7个苹果排一排，会产生8个空，我们插入2个隔板就可以将7个苹果分成3组，当然关注到每人至少一个，所以插入隔板不能头和尾的空插入，所以只有中间6个空可以插入，6个空中选2个空插入隔板为C(2,6)=15种，我们会发现m个元素，产生能插入的m-1个空，分给n个对象，只需用n-1个隔板去隔，所以总结出隔板模型公式C(n-1,m-1)。

二.公式

C(n-1,m-1)

三.条件

1.必须是相同元素，分给不同对象

2.必须分完不能有剩余

3.必须每人至少分得1个

四.变式：

有些题不满足隔板模型的3个条件，但是也能用隔板模型来做，那么我们怎么去做呢?

方法：想办法转换为满足标准隔板模型3个条件的题。