2019年河北国家电网官网招聘考试常识（160）

 不可以直接利用公式解决的题型

在容斥极值问题中，若并非求得是几个集合公共部分的最小值问题，那就不能直接使用上面的公式解决，要结合具体题目进行具体分析。下面通过一道例题进行说明：

例：图书馆有100本书，借阅图书者需在图书馆上签名。已知这100本书中有甲乙丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?

A、27 B、28 C、32 D、33

【答案】D。解析：由题意可设，有甲乙丙签名的图书为x本，没有被甲乙丙签名的图书为y本，可得方程：33+44+55-29-25-36+x+y=100，整理可得x+y=58，现要求y的最小值，那x就要尽可能的大，x最大为25，可得y的最小值为33，答案选D。