2019年河北国家电网官网招聘考试常识（161）

 一、可以直接利用公式解决的题型

对容斥极值问题而言，若求的是几个集合公共部分的最小值问题，我们可以直接套用公式，下面3个公式需要同学们牢牢记住：

注：公式中的A、B、C、D代表的是每一个单独的集合,I代表的是全集。

具体我们通过3个例子，详细进行说明：

例1：小明、小刚两人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题。问两人都做对的题目至少有几道?

解析：通过阅读题干信息，我们不难发现，两个单独的集合A、B分别代表的是小明做对的题目数68和小刚做对的题目数58，而全集I就是考试总题目数100，现要求两人都做对的题目至少有几道就是两个集合公共部分的最小值，直接套用公式可得68+58-100=26。

例2：小明、小刚、小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几道?

解析：由题可知，小明、小刚、小红做对的题目数分别代表了三个单独的集合A、B、C，全集I为考试的题目总数，现求三个集合公共部分的最小值直接由公式可得68+58+78-2×100=4。

例3：.小明、小刚、小红和小军四人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了88题，小军做对了91题。问四人都做对的题目至少有几道?

解析：由题可知，小明、小刚、小红和小军做对的题目数分别代表了四个单独的集合A、B、C、D，全集I为考试的题目总数，现求四个集合公共部分的最小值直接由公式可得68+58+88+91-3×100=5。