高中数学代数与函数一计数原理21

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• 1某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（  ）

  A.C113种

  B.C93种

  C.C83种

  D.A83种

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• 2在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的亮灯方式增加舞台效果，每次点亮时，总是选择9只灯亮、6只灯关，且关掉的灯都不相邻，两端的灯不能关，则有几种不同的亮灯方式（  ）

  A.C616

  B.C614

  C.C613

  D.C68

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• 3形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为（  ）

  A.20

  B.18

  C.16

  D.11

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• 4如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数共有（  ）

  A.240个

  B.285个

  C.231个

  D.243个

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• 5从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数是（   ）

  A.85

  B.56

  C.49

  D.28

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• 6如图，在

  A.B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A.B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 （ ） A.10

  B.13

  C.12

  D.15

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• 7小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（   ）

  A.9

  B.21

  C.12

  D.8

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• 8有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有(   )

  A.4320

  B.2880

  C.1440

  D.720

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• 9在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（   ）种.

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c（允许重复），则不同编号的书共有（  ）

  A.8本

  B.9本

  C.12本

  D.18本

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