解析几何初步练习题16

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• 21设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确 的是 （     ）

  A.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

  B.m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

  C.m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

  D.m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

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• 22设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n； ②若α⊥β，n⊥α，则n∥β； ③若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确命题的序号是 （     ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 23设a、b是两条异面直线，在下列命题中正确的是 （     ）

  A.有且仅有一条直线与a、b都垂直

  B.有一平面与a、b都垂直

  C.过直线a有且仅有一平面与b平行

  D.过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交

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• 24设m、n表示直线，α、β表示平面，则下列命题中不正确的是 （     ）

  A.m⊥α，m⊥β，则α∥β

  B.m∥α，α∩β=n，则m∥n

  C.m⊥α，m∥β，则α⊥β

  D.m∥n，m⊥α，则n⊥α

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• 25若三个平面α，β，γ，之间有α⊥γ，β⊥γ，则α与β （     ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交

  D.以上三种可能都有

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• 26已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题： ① ?n∥α ② ?m∥n ③ ?α∥β ④ ?m∥n 其中正确的命题序号是 （     ）

  A.③④

  B.②③

  C.①②

  D.①②③④

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• 27关于线、面的四个命题中不正确的是 （     ）

  A.平行于同一平面的两个平面一定平行

  B.平行于同一直线的两条直线一定平行

  C.垂直于同一直线的两条直线一定平行

  D.垂直于同一平面的两条直线一定平行

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• 28若a、b是两条异面直线，则下列命题错误的是 （     ）

  A.存在平面α，使a?α，b∥α

  B.存在平面α、β，使a?α，b?β，且α∥β

  C.存在平面α，使a?α，b⊥α

  D.存在平面α、β，使a?α，b?β，且α⊥β

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• 29设l，m是两条不同的直线，α、β、γ是三个互不相同的平面，则下列命题正确的是 （     ）

  A.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

  B.若l⊥β，β⊥γ，则l∥γ

  C.若α上有不共线的三点到β的距离相等，则α∥β

  D.若l⊥β，m⊥β，则l∥m

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• 30已知a、β是平面，m、n是直线，则下列四个命题中正确命题的个数为 ①若m⊥α，m⊥β则α∥β          ②若m∥α，α∩β=n则m∥n    ③若m∥n，m⊥α则n⊥α          ④若m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β （     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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