解析几何初步练习题4

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• 31设α∈[0，π]，则方程x 2sinα+y 2cosα=1不能表示的曲线为  （     ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 32设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是  （     ）

  A.y2=-8x

  B.y2=8x

  C.y2=-4x

  D.y2=4x

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• 33如图过抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为  （     ）

  A.y2=x

  B.y2=9x

  C.y2=x

  D.y2=3x

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• 34方程ay=b 2x 2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有  （     ）

  A.28条

  B.32条

  C.36条

  D.48条

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• 35以原点为圆心，且截直线3x+4y+15＝0所得弦长为8的圆的方程是  （     ）

  A.x2+y2＝5

  B.x2+y2＝16

  C.x2+y2＝4

  D.x2+y2＝25

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• 36抛物线的顶点在坐标原点，抛物线的焦点和椭圆 的右焦点重合，则抛物线的标准方程为  （     ）

  A.y2=16x

  B.y2=8x

  C.y2=12x

  D.y2=6x

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• 37已知斜率为2的直线l过抛物线y 2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为  （     ）

  A.y2=4x

  B.y2=8x

  C.y2=4x或y2=-4x

  D.y2=8x或y2=-8x

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• 38以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点M（1，-2）的抛物线的方程为  （     ）

  A.y2=4x或

  B.x2=y或y2=x

  C.y2=4x或

  D.x2=4y或

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• 39设抛物线的焦点为F（-2，0），则抛物线的标准方程是  （     ）

  A.y2=-8x

  B.x2=-8y

  C.y2=-4x

  D.x2=-4y

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• 40顶点在原点，焦点是（0，5）的抛物线方程是  （     ）

  A.x2=20y

  B.y2=20x

  C.y2=x

  D.x2=y

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