立体几何初步练习题86

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• 1已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（  ）

  A.1：1

  B.1： 43

  C.2：3

  D.3：2

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• 2下列命题中正确的是（  ）

  A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

  B.棱锥的高线可能在几何体之外

  C.仅有一组对面平行的六面体是棱台

  D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

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• 3轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于（  ）

  A.8π

  B.8 23π

  C.4 2π

  D.8π3

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• 4把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（  ）

  A.4π3a3

  B.a32π

  C.a34π

  D.a38π

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• 5充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转得到（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小 12倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的 89；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．其中满足要求的方法种数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7把图中正三角形按虚线折起，可以得到一个（  ）

  A.三棱柱w

  B.三棱锥

  C.四棱柱

  D.四棱锥

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• 8一个棱柱是正四棱柱的条件是（  ）

  A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

  B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

  C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

  D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

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• 9把一个半圆面卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线间的最大夹角是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 10将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（  ）

  A.3+2 63

  B.2+ 2 63

  C.4+ 2 63

  D.4 3+2 63

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