立体几何初步练习题76

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• 1设 a， b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“ ， ，且 ”的平面 ，  （  ）     

  A.不存在

  B.有且只有一对

  C.有且只有两对

  D.有无数对

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• 2（理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则 S1+S2+S3+S4 S的取值范围是（  ）

  A.（1，4]

  B.（2，4]

  C.（3，4]

  D.（3，5]

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• 3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（  ）

  A.圆锥

  B.圆柱

  C.球体

  D.以上都有可能

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• 4长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处沿45 o角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角，则n=（  ）

  A.8

  B.9

  C.10

  D.12

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• 5已知四棱锥的侧棱都相等，那么四棱锥的底面（  ）

  A.存在外接圆

  B.存在内切圆

  C.为正方形

  D.为矩形

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• 6将棱长为3的正四面体的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去  一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为    (    )

  A.16

  B.17

  C.18

  D.19

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• 7一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面(  )

  A.至多只能有一个直角三角形

  B.至多只能有两个是直角三角形

  C.可能都是直角三角形

  D.必然都是非直角三角形

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• 8棱台的各侧棱延长后(  )

  A.相交于一点

  B.不交于一点

  C.仅有两条相交于一点

  D.以上都不对

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• 9异面直线 a、 b分别在平面 α、 β内,若 α∩ β= l,则直线 l…(  )

  A.分别与a、b相交

  B.与a、b都不相交

  C.至少与a、b中之一相交

  D.至多与a、b中之一相交

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• 10以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(  )

  A.4

  B.8

  C.12

  D.48

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