立体几何初步练习题49

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• 1如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（　　）

  A.π

  B.2π

  C.23π

  D.3π

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• 3（5分）（2011?湖北）设球的体积为V 1，它的内接正方体的体积为V 2，下列说法中最合适的是（          ）

  A.V1比V2大约多一半

  B.V1比V2大约多两倍半

  C.V1比V2大约多一倍

  D.V1比V2大约多一倍半

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• 4球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（　　）

  A.43

  B.23

  C.2

  D.3

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• 5在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（　　）

  A.R

  B.13R

  C.13πR

  D.24πR

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• 6在北纬45° 的纬线圈上有

  A.B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A.B两地的球面距离是（　　）A.π2R

  B.π3R

  C.5π3R

  D.πR

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• 7正四棱锥V﹣ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2，则 （　　）

  A.球的表面积为18π

  B.AB两点的球面距为3arccos

  C.VA两点的球面距为3arccos

  D.球的体积π

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• 8已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于 （　　）

  A.1

  B.

  C.

  D.2

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• 9在北纬45°圈上有M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是 2 4πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为（　　）

  A.24πR

  B.22πR

  C.π2R

  D.πR3

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• 10在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为π2R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（　　）

  A.π3R

  B.π6R

  C.2R

  D.3π3R

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