立体几何初步练习题34

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• 1设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（  ）

  A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行

  B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行

  C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直

  D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

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• 2下列四个命题中真命题是（  ）

  A.同垂直于一直线的两条直线互相平行

  B.过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

  C.底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

  D.过球面上任意两点的大圆有且只有一个

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• 3下列说法中正确的是（  ）

  A.经过两条平行直线，有且只有一个平面

  B.如果两条直线同平行于同一个平面，那么这两条直线平行

  C.三点唯一确定一个平面

  D.不在同一平面内的两条直线相互垂直，则这两个平面也相互垂直

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• 4m，n是两条不垂直的异面直线，平面α，β分别过m，n则下列各关系不可能出现的是（  ）

  A.m∥β

  B.α∥β

  C.m⊥β

  D.α⊥β

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• 5以下命题正确的有（  ）（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；（2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 6有两个同心圆，在外圆周上有不重合的六个点，在内圆周上有不重合的三个点，由这九个点确定的直线最少有（  ）

  A.36条

  B.33条

  C.21条

  D.18条

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• 7平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 8设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β  ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 9若a，b是两条异面直线，则存在唯一确定的平面β，满足（  ）

  A.a∥β且b∥β

  B.a?β且b⊥β

  C.a⊥β且b⊥β

  D.a?β且b∥β

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• 10m、n是不重合的两直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若m∥α，n?α，则m∥n

  B.若m∥α，m∥β，则α∥β

  C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  D.若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β

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