立体几何初步练习题20

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• 1如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB.PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是               （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知正方形 ABCD沿其对角线 AC将△ ADC折起，设 AD与平面 ABC所成的角为 ，当 取最大值时，二面角 B — AC — D的大小为（  ）

  A.120°

  B.90°

  C.60°

  D.45°

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• 3已知长方体ABCD—A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=4，CC 1=2，则直线BC 1和平面DBB 1D 1所成角的正弦值为 （       ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4在正方体AC1中, M为棱DD1的中点, O为底面ABCD的中心, P为棱A1B1上任意一点, 则直线OP与AM所成的角为 （   ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 5在平面 内， ， 是 的斜线， ，则点 在 上的射影在 （       ）

  A.直线上

  B.直线上

  C.直线上

  D.内部

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• 6已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为 （       ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7(理科) 异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（  ）

  A.{α|40°<α<50°}

  B.{α|0°<α<40°}

  C.{α|40°<α<90°}

  D.{α|50°<α<90°}

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• 8若一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（   ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 9三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2 ，则P到这三个平面的距离分别是（   ）

  A.1，2，3

  B.2，4，6

  C.1，4，6

  D.3，6，9

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• 10在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB 1C 1C的中心,则AD与平面BB 1C 1C所成的角的大小是(         )

  A.300

  B.450

  C.600

  D.900.

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