立体几何初步练习题10

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• 1若半径为1的球面上两点

  A.B间的球面距离为 π2，则球心到过A.B两点的平面的距离最大值为（ ）A. 24

  B.34

  C.22

  D.12

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• 2在三棱锥A=BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则D到平面ABC的距离是（  ）

  A.a2

  B.22a

  C.32a

  D.62a

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• 3已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（  ）

  A.103

  B.5

  C.53

  D.10

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• 4已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为（  ）

  A.4

  B.5

  C.2 3

  D.1

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• 5以

  B.C.D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是（ ）A. 12B. 34C. 22D. 32

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• 6坐标原点到下列各点的距离最小的是（  ）

  A.（1，1，1）

  B.（1，2，2）

  C.（2，-3，5）

  D.（3，0，4）

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• 7从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为 4π3，则OP两点之间的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.32

  D.2

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• 8高为  2 4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（  ）

  A.24

  B.22

  C.1

  D.2

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• 9Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（  ）

  A.5

  B.6

  C.10

  D.12

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• 10平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（  ）

  A.3- 3

  B.3-2 3

  C.6- 3

  D.3

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