立体几何初步练习题7

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• 1将∠B=60°，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，则折后两条对角线之间的距离的最值为（  ）

  A.最小值为 34，最大值为32

  B.最小值为 34，最大值为34

  C.最小值为 14，最大值为34

  D.最小值为 34，最大值为32

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• 2把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（  ）

  A.6

  B.2 3

  C.4 3

  D.2 6

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• 3将锐角∠QMN=60°，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角，则MP与NQ间的距离等于（  ）

  A.32a

  B.34a

  C.64a

  D.34a

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• 4一半径为R的球切二面角的两个半平面于

  A.B两点，且A.B两点的球面距离为 2π3R，则这个二面角的度数为（ ）A.30°

  B.60°

  C.75°

  D.90°

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• 5在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2 3，CC1= 2，则二面角C1-BD-C的大小为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 6把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（  ）

  A.a

  B.6a2

  C.3a3

  D.15a4

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• 7在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 2，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（  ）

  A.12

  B.13

  C.33

  D.23

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• 8若地球半径为R，在北纬45°圈上有

  A.B两点，且这两点间的球面距离为 π3R，则北纬45°圈所在平面与过A.B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为（ ）A. 32

  B.33

  C.34

  D.2 35

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• 9设E，F，G分别是正四面体ABCD的棱AB，BC，CD的中点，则二面角C-FG-E的大小是（  ）

  A.arcsin 63

  B.π2+arccos 33

  C.π2-arctan 2

  D.π-arccot 22

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• 10一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（  ）

  A.相等

  B.相等或互补

  C.互补

  D.不能确定

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