常用逻辑用语练习题61

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• 1给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞”的充分不必要条件；其中不正确的命题的个数是 （    ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 2原命题：“设a，b，c∈R， 若a＞b， 则a+c＞b+c”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有几个 （    ）

  A.0

  B.1

  C.2

  D.4

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• 3给定下列四个命题： ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中，为真命题的是 （    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 4下列命题中的假命题是 （    ）

  A.x∈R，lgx=0

  B.x∈R，tanx=1

  C.x∈R，x3>0

  D.x∈R，2x>0

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• 5设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线．给出下列命题：①若n∥m，mα，则n∥α；②若α∥β，nβ，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β；其中真命题是 （    ）

  A.①和②

  B.①和③

  C.②和④

  D.③和④

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• 6下列命题中，真命题是 （    ）

  A.m∈R，使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数

  B.m∈R，使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数

  C.m∈R，函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数

  D.m∈R，函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

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• 7成立的一个必要不充分条件是(   ) （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题， 则实数a的取值范围是（    ）

  A.a＜0或a≥3

  B.a≤0或a≥3

  C.a＜0或a＞3

  D.0＜a＜3

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• 9给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中，为真命题的是 （    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 10关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：(1)若a·b=a·c，则a=0或b=c；(2)若a=(1，k)，b=(-2，6)且a⊥b，则；(3)非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；其中所有真命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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