向量逻辑推理证明练习题1

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• 1利用数学归纳法证明“对任意的正偶数n，a n-b n能被a+b整除”时，其第二步论证应该写成 （    ）

  A.假设n＝k时命题成立，再证n＝k+1时命题也成立(k∈N*)

  B.假设n＝2k时命题成立，再证n＝2k+1时命题也成立(k∈N*)

  C.假设n＝k时命题成立，再证n＝k+2时命题也成立(k∈N*)

  D.假设n＝2k时命题成立，再证n＝2(k+1)时命题也成立(k∈N*)

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• 2已知函数f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，则方程的根的情况为 （    ）

  A.至多有一个实根

  B.至少有一个实根

  C.有且只有一个实根

  D.无实根

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• 3起点到终点的最短距离为 （    ）

  A.16

  B.17

  C.18

  D.19

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• 4下列推理中采用的不是类比推理的是（    ）

  A.圆的性质→球的性质

  B.地球有生命→火星有生命

  C.鱼→潜水艇

  D.直角三角形→勾股定理

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• 5若数列[a n]前8项的值各异，且a n+8＝a n，(n∈N)，则下列数列中可取遍{a n}前8项值的数列为 （    ）

  A.{a2k+1}

  B.{a3k+1}

  C.{a4k+1}

  D.{a6k+1}

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• 6下列说法中正确的有（    ） ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理一般模式是“三段论”形式 ④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7推理 “1矩形是平行四边形;2正方形是矩形;3所以正方形是平行四边形”中的小前提是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.1和2

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• 8数列{a n}中，a 1＝2，a n+1＝a n+2n，则a 100等于 （    ）

  A.9 900

  B.9 902

  C.9 904

  D.10 100

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• 9在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（    ）

  A.1:2

  B.1:4

  C.1:6

  D.1:8

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• 10定义A*B.B*C.C*D.D*A的运算结果分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是 （    ）

  A.B*D. A*D

  B.B*D. A*C

  C.B*C. A*D

  D.C*D. A*D

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