高中数学代数与函数一导数及其应用练习题23

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• 1f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足 ，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有

  A.af（a）≥bf（b）

  B.af（b）≥bf（a）

  C.af（b）≤bf（a）

  D.af（a）≤bf（b）

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• 2过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为

  A.3x-5y+7=0

  B.5x-3y+1=0

  C.3x-5y-1=0

  D.5x-3y-7=0

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• 3函数y=xlnx的单调递减区间是

  A.（e-4，+∞）

  B.（-∞，e-1）

  C.（0，e-1）

  D.（e，+∞）

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• 4已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x）＞1的解集为

  A.（-2，3）

  B.（-∞，-2）

  C.（3，+∞）

  D.（-∞，-2）∪（3，+∞）

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• 5抛物线x 2=-8y的准线与y轴交于点

  A.过点A作直线交抛物线于M，N两点，．点B在抛物线对称轴上，且 ．则 的取值范围是 A.（3，+∞）

  B.（4，+∞）

  C.（5，+∞）

  D.（6，+∞）

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• 6在△ABC所在平面中，点M，N分别满足： ， ，则△ABM与△ABN的面积之比为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＞0恒成立，若a=2 0.3f（2 0.3），b=（log π2）f（log π2），c=（log 2 ）f（log 2 ），则a、b、c的大小关系是

  A.a＞b＞c

  B.c＞b＞a

  C.b＞a＞c

  D.a＞c＞b

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• 8若函数f（x）=-x 2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是

  A.（-∞，-1）

  B.（-1，0）

  C.（0，1）

  D.（1，+∞）

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• 9函数y=x 4-2x 2+5的单调减区间为

  A.（-∞，-1]，[0，1]

  B.[-1，0]，[1，+∞）

  C.[-1，1]

  D.（-∞，-1]，[1，+∞）

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• 10函数y=3x 2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，那么

  A.a∈（-∞，-1）

  B.a=2

  C.a≤-2

  D.a≥2

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