高中数学代数与函数—导数及其应用练习题5

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• 1

  若线性方程组 =

  A.1

  B.-1

  C.±1

  D.以上都错

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• 2已知函数f（x）=（1-a 2）x 2-2bx+b 2（-1＜b-1＜a）．用card（A）表示集合A中元素的个数，若使得f（x）＞0成立的充分必要条件是x∈A，且card（A∩Z）=4，则实数a的取值范围是

  A.（-1，2）

  B.（1，2）

  C.（2，3）

  D.（3，4）

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• 3函数f（x）=x（x＞0），若f（x 1）+f（2x 2）=1，则f（x 1x 2）的最大值为

  A.1

  B.

  C.4

  D.2

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• 4已知向量 （其中O为坐标原点），若点C的函数 的图象上，则实数λ的值为

  A.-3

  B.3

  C.-4

  D.4

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• 5定义在R上的函数 ，若关于x的方程f 2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x 1、x 2、x 3，且x 1＜x 2＜x 3，则下列结论错误的是

  A.x12+x22+x32=14

  B.a+b=2

  C.x1+x3＞2x2

  D.x1+x3=4

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• 6设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程

  A.4 x+

  B.2 x+c=0 A.无实根 B.有两个共轭的虚根

  C.有两个异号的实根

  D.仅有一个实根

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• 7方程x 3+xy 2=2x所表示的曲线是

  A.一个点

  B.一条直线

  C.一条直线和一个圆

  D.一个点和一条直线

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• 8设函数 （a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x 0，y 0）使得f（f（y 0））=y 0，则a的取值范围是

  A.[1，e]

  B.[e-1-1，1]

  C.[1，e+1]

  D.[e-1-1，e+1]

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• 9如图，已知曲线C 1：y=x 3（x≥0）与曲线C 2：y=-2x 3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=与曲线C 1，C 2分别交于B，D.则四边形ABOD的面积S为

  A.

  B.4

  C.2

  D.9

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• 10已知函数f（x）=ax+1，存在x 0∈（-1，1），使f（x 0）=0，则a的取值范围是

  A.-1＜a＜1

  B.a＞1

  C.a＜-1

  D.a＜-1或a＞1

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