已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）设|AM|=m，|AN|=n，求 mn+ nm的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（  ）

试卷相关题目

• 1在平面直角坐标系内，若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为（  ）

  A.（-∞，-2）

  B.（-∞，-1）

  C.（1，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 2以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（  ）

  A.x2+y2=5

  B.x2+y2=16

  C.x2+y2=4

  D.x2+y2=25

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• 3方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是（  ）

  A.以（1，-2）为圆心，11为半径的圆

  B.以（-1，2）为圆心，11为半径的圆

  C.以（-1，2）为圆心， 11为半径的圆

  D.以（1，2）为圆心， 11为半径的圆

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• 4已知圆的方程为x2+y2-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（  ）

  A.2x-y-1=0

  B.2x-y+1=0

  C.2x+y+1=0

  D.2x+y-1=0

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• 5若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于（  ）

  A.5

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6已知A（3，3），点B是圆x2+y2=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（  ）

  A.(x-2)2+(y-2)2= 19

  B.(x-2)2+(y+2)2= 19

  C.(x-3)2+(y-3)2= 13

  D.(x-3)2+(y+3)2= 13

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• 7不论α取何值，方程x2+2y2sinα=1所表示的曲线一定不是（  ）

  A.直线

  B.双曲线

  C.圆

  D.抛物线

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• 8表示圆心为点（1，1）的圆的一般方程是（  ）

  A.x2+y2-2x-2y+2=0

  B.x2+y2+2x+2y+2=0

  C.x2+y2-2x-2y=0

  D.x2+y2+2x+2y=0

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• 9过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（  ）

  A.x2+（y-2）2=4

  B.x2+（y+2）2=4

  C.（x+3）2+y2=2

  D.（x-3）2+y2=2

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• 10过抛物线y2=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点，以P1P2为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（  ）

  A.（x-6）2+（y-4）2=64

  B.（x-4）2+（y-6）2=64

  C.（x-2）2+（y-3）2=16

  D.（x-3）2+（y-2）2=16

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