a、b是异面直线，P为空间一点，下列命题正确的个数有 ①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直 ②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交 ③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直，与另一条平行 ④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直 ⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直，与另一条平行 （      ）

试卷相关题目

• 1以下四个命题中正确命题的个数是 ①过空间一点，作已知平面的垂线有且只有一条 ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条 ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2过两点与一个已知平面垂直的平面 （      ）

  A.有且只有一个

  B.有无数个

  C.有且只有一个或无数个

  D.可能不存在

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• 3EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为 （      ）

  B.1

  C.0或1

  D.0，1或2

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• 4在两条平行直线2x-y=3，2x-y=18之间，且到这两条平行直线的距离之比是3：2的直线方程是 （      ）

  A.2x-y-9=0或2x-y-48=0

  B.2x-y-9=0或2x-y-12=0

  C.2x-y-12=0或2x-y-48=0

  D.2x-y-12=0或2x-y-27=0

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• 5若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为 （      ）

  A.5

  B.-5

  C.4

  D.-4

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• 6过动点M(a，0)且斜率为1的直线与抛物线y 2＝8x交于不同的两点

  A.B，且|AB|≤8，则a的取值范围是 （ ）A.(-∞，-1]

  B.[1，+∞)

  C.[1，2)

  D.(-2，-1]

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• 7已知直线a、b与平面α，则下列四个命题中假命题是 （      ）

  A.如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b

  B.如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α

  C.如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

  D.如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α

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• 8已知直线a、b、c和平面β，具备以下哪个条件时，a∥b成立 （      ）

  A.a∥β，b∥β

  B.a⊥β，b⊥β

  C.a⊥c，b⊥c

  D.a与c、c与d所成角相等

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• 9对任意直线l，平面上必有直线m，使m与l成为 （      ）

  A.平行直线

  B.相交直线

  C.垂直直线

  D.异面直线

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• 10已知a，b为异面直线，AB是公垂线，直线l∥AB，则l与a，b的交点总数为 （      ）

  B.只有一个

  C.最多一个

  D.最多两个

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