下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．（2）对角面是全等的矩形的平行六面体是长方体．（3）长方体一定是正四棱柱．（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．其中正确命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1若一个四面体的棱长为1或2，则这样的四面体的个数（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 2给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4．（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β．（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定．其中，正确的命题是（  ）

  A.（2）（3）

  B.（1）（4）

  C.（1）（2）（3）

  D.（2）（3）（4）

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• 3已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则 x2+y2+z2 的最大值是（  ）

  A.3 2

  B.2 3

  C.4 2

  D.2

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• 4下列命题是真命题的是（  ）

  A.将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱

  B.将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

  C.将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台

  D.以上都正确

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• 5一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（  ）

  A.11

  B.2 3

  C.13

  D.14

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• 6一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.1

  D.2

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• 7已知圆柱的底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为（  ）

  A.4πs

  B.2πs

  C.πs

  D.2 33

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• 8在下列命题中正确命题的个数是（  ）（1）平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形；（2）平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形；（3）过圆锥顶点的截面是等腰三角形；（4）过圆台上底面中心的截面是等腰三角形．

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 9已知正三棱锥S-ABC，若点P是底面ABC内一点，且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB.侧面SBC.侧面SAC的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是（  ）

  A.一条直线的一部分

  B.椭圆的一部分

  C.圆的一部分

  D.抛物线的一部分

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• 10把一腰长为6的等腰直角三角形，绕一条腰所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是（  ）

  A.36π

  B.36 2π

  C.36(1+ 2)π

  D.72 2π

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