对于四面体ABCD，给出下列四个命题： ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD； ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD； 其中正确的命题的序号是(   )

试卷相关题目

• 1已知 、 是两个不同平面， 、 是两不同直线，下列命题中的假命题是 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是 ， ， ，这个长方体对角线的长是（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3若a、b是异面直线， 、 是两个不同平面， ，则（    ）

  A.l与a、b分别相交

  B.l与a、b都不相交

  C.l至多与a、b中一条相交

  D.l至少与a、b中的一条相交

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• 4一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.3

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• 5设 m、 n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列四个命题：  ①若 ， ，则 ；           ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 . 其中正确命题的个数是                         （  ）     

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6在正方体ABCD–A 1B 1C 1D 1中,M,N分别为棱AA 1和B 1B的中点,若θ为直线CM与 所成的角,则 ="   （  ） "                                                                                                                                          

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7下列命题中正确命题的个数是  （  ）                                                           ①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行； ②已知平面 、 ，直线 a、 b，若 ， ，则 ； ③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱； ④四个侧面两 两全等的四棱柱为直四棱柱； ⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ⑥底面是等边三角形，∠ APB＝∠ BPC＝∠ CPA，则三棱锥 P－ ABC是正三棱锥．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（   ）

  A.锐角三角形

  B.钝角三角形

  C.直角三角形

  D.都有可能

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