已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（　　）（1）MN⊥AB；（2）VA-MCD=VB-MCD； （3）平面CDM⊥平面ABN；（4）CM与AN是相交直线．(     )

试卷相关题目

• 1关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是（　　）(     )

  A.若a∥α，b∥α，则a∥b

  B.若a∥α，b⊥a，则b⊥α

  C.若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α

  D.若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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• 2ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是（　　）(     )

  A.平面PAB与平面PAD，PBC垂直

  B.它们都分别相交且互相垂直

  C.平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直

  D.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD相交但不垂直

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• 3平面α⊥平面β的一个充分条件是（　　）(     )

  A.存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

  B.存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

  C.存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

  D.存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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• 4如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（　　）对．(     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n  ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是  　[     ](     )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 6已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是（　　）(     )

  A.α⊥γ，β⊥γ

  B.α∩β=a，b⊥a，b?β

  C.a∥β，a∥α

  D.a⊥β，a∥α

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• 7如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（　　）(     )

  A.直线AB上

  B.直线BC上

  C.直线CA上

  D.△ABC内部

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• 8如图，A-BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）(     )

  A.4组

  B.5组

  C.6组

  D.7组

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• 9如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=2，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A"-BCD，使平面A"BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）(     )

  A.A"C⊥BD

  B.∠BA"C=90°

  C.△A"DC是正三角形

  D.四面体A"-BCD的体积为13

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• 10三棱锥P-ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，则下列说法正确的是（　　）(     )

  A.平面PAC⊥平面ABC

  B.平面PAB⊥平面PBC

  C.PB⊥平面ABC

  D.BC⊥平面PAB

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