已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列四个命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥m∥β．其中正确的命题有几个．　 [     ](     )

试卷相关题目

• 1设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β(     )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 2已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是                [     ](     )

  A.若α⊥β，则l⊥m

  B.若α⊥β则l∥m

  C.若l⊥m，则α∥β

  D.若l∥m，则α⊥β

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• 3已知平面α⊥平面β，点A∈α，则过点A且垂直于平面β的直线（　　）(     )

  A.只有一条，不一定在平面α内

  B.有无数条，不一定在平面α内

  C.只有一条，一定在平面α内

  D.有无数条，一定在平面α内

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• 4两个平面平行的条件是（　　）(     )

  A.一个平面内一条直线平行于另一个平面

  B.一个平面内两条直线平行于另一个平面

  C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

  D.一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面

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• 5已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．其中正确的个数是（　　）(     )

  A.3

  B.2

  C.1

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• 6设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（　　）(     )

  A.3

  B.2

  C.1

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• 7下列命题中错误的是（　　）(     )

  A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β

  B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β

  C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β

  D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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• 8下列命题中正确的是 (     )

  A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

  B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

  C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

  D.如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

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• 9设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n  ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是  　[     ](     )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 10如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（　　）对．(     )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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