设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为 （     ）

试卷相关题目

• 1在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是 （     ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 2在平行六面体的8个顶点中，任取其中不共面的4点，则以这4点为顶点的四面体的体积与原平行六面体的体积比为 （     ）

  A.1：6

  B.1：4

  C.1：3或1：6

  D.1：9

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• 3用边长为12厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起就能焊成一个铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_____厘米． （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为6，动点E.F在棱A 1B 1上，动点P、Q分别在棱AB.CD上，若EF=2，DQ=x，AP=y，则四面体PEFQ的体积 （     ）

  A.与x，y都无关

  B.与x有关，与y无关

  C.与x、y都有关

  D.与x无关，与y有关

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• 5不共面的三条定直线l 1，l 2，l 3互相平行，点A在l 1上，点B在l 2上，C.D两点在l 3上，若CD=a（定值），则三棱锥A-BCD的体积 （     ）

  A.由A点的变化而变化

  B.由B点的变化而变化

  C.有最大值，无最小值

  D.为定值

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• 6P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PB=2 ，PC= ，PD= ，则四棱锥P-ABCD的体积等于 （     ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.12

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• 7一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 （     ）

  A.1：3

  B.2：3

  C.1：2

  D.2：9

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• 8若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm 2，则这三个正方体的体积之和为 （     ）

  A.764cm3或586cm3

  B.764cm3

  C.586cm3或564cm3

  D.586cm3

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• 9已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是 （     ）

  A.48

  B.36

  C.30

  D.24

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• 10三棱台ABC-A 1B 1C 1中，AB：A 1B 1=1：2，则三棱锥A 1-ABC，B-A 1B 1C，C-A 1B 1C 1的体积之比为 （     ）

  A.1：1：1

  B.1：1：2

  C.1：2：4

  D.1：4：4

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