设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为 3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（  ）

试卷相关题目

• 1已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-3]

  B.[1，+∞）

  C.[-3，1]

  D.（-∞，-3]∪[1，+∞）

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• 2直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于

  A.B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+ 12=0的距离等于（ ）A. 74

  B.2

  C.94

  D.4

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• 3直线y=x+5与曲线 x|x|9+ y225=1的交点的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4已知椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为  3 2，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于

  A.B两点，若 AF=3 FB．则k=（ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.2

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• 5椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为  2 2，若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为（  ）

  A.22

  B.± 22

  C.12

  D.± 12

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• 6若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（  ）

  A.(- 153，153)

  B.(0， 153)

  C.(- 153，0)

  D.(- 153，-1)

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• 7直线y=- 3x与椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）交于

  A.B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ）A. 32

  B.3-12

  C.3-1

  D.4-2 3

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• 8点M是抛物线y=x2上的动点，点M到直线2x-y-a=0（a为常数）的最短距离为 5，则实数a的值为（  ）

  A.-3

  B.-4

  C.5

  D.6

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• 9已知a＞b＞0，椭圆 x2a2+ y2b2=1，双曲线 x2a2- y2b2=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（  ）

  A.e12+e22＜2e32

  B.e1e2＜e3

  C.e1e2＞e3

  D.e22-e12＞2e32

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• 10直线 x4+ y3=1与椭圆 x216+ y29=1相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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