下列命题中，正确的命题有（  ）①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若；④回归直线一定过样本点的中心．

试卷相关题目

• 1已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 y=0.95x+a，则a=（  ）

  A.1.30

  B.1.45

  C.1.65

  D.1.80

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• 2为了考察两个变量x，y之间的现行相关性，甲，乙两个同学各自独立做10次和15次的试验，并利用线性回归方法，求得回归直线l1和l2．已知两人在试验中，发现变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b．则下列说法正确的是（  ）

  A.直线l1和直线l2有交点（a，b）

  B.直线l1和直线l2相交，但是交点未必是（a，b）

  C.直线l1和直线l2的斜率相等，所以必定平行

  D.直线l1和直线l2必定重合

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• 3实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（  ）

  A.y=-1+x

  B.y=1+x

  C.y=1.5+0.7x

  D.y=1+2x

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• 4船员人数关于船的吨位的线性回归方程是船员人数=95+0.06x吨位．如果两艘轮船吨位相差1000吨．则船员平均人数相差（  ）

  A.40

  B.57

  C.60

  D.95

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• 5一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如表，由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93．以此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（  ）年龄/岁3 4 5 6 7 8 9 身高/cm94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0  

  A.一定是145.83cm

  B.在145.83cm以上

  C.在145.83cm左右

  D.在145.83cm以下

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• 6已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为（4，5），若解释变量的值为10，则预报变量的值约为（  ）

  A.16.3

  B.17.3

  C.12.38

  D.2.03

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• 7已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 （  ）y= bx+ a中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（  ）

  A.b＞b′，a＞a′

  B.b＞b′，a＜a′

  C.b＜b′，a＞a′

  D.b＜b′，a＜a′

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• 8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程 y= bx+ a中的 b为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（  ）

  A.63.5万元

  B.64.5万元

  C.67.5万元

  D.71.5万元

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• 9已知x，y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的回归方程必经过（  ）

  A.（2，2）

  B.（1，3）

  C.（1.5，4）

  D.（2，5）

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• 10变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过（  ）

  A.16

  B.17

  C.15

  D.12

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