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如果 e1, e2是平面a内所有向量的一组基底,那么(  )

发布时间:2021-09-07

A.若实数λ1,λ2使λ1e1+λ2e2= 0,则λ1=λ2=0

B.空间任一向量可以表示为 a=λ1e1+λ2e2,这里λ1,λ2∈R

C.对实数λ1,λ2,λ1e1+λ2e2不一定在平面a内

D.对平面a中的任一向量 a,使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1,λ2有无数对

试卷相关题目

  • 1在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若 ,则 (   )

    A.(-2,-4)

    B.(-3,-5)

    C.(3,5)

    D.(2,4)

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  • 2给出命题①零向量的长度为零,方向是任意的.②若 a, b都是单位向量,则 a= b.③向量 AB与向量 BA相等.④若非零向量 AB与 CD是共线向量,则A,B,C,D四点共线.以上命题中,正确命题序号是(  )

    A.①

    B.②

    C.①和③

    D.①和④

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  • 3设 m、 n是两个单位向量,向量 a= m-2 n,且 a=(2,1),则 m、 n的夹角为(  )

    A.120°

    B.90°

    C.60°

    D.30°

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  • 4已知向量 a表示“向东航行1km”,向量 b表示“向北航行 3km”,则向量 a+ b表示(  )

    A.向东北方向航行2km

    B.向北偏东30°方向航行2km

    C.向北偏东60°方向航行2km

    D.向东北方向航行(1+ 3)km

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  • 5设P是 ABC所在平面内的一点, ,则(      )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 6已知,且关于x的方程有实根,则的夹角的取值范围是 (     )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 7下列各量:①密度 ②浮力 ③风速 ④温度,其中是向量的个数有(  )个.

    A.1

    B.3

    C.2

    D.4

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  • 8在四边形 ABCD中, = a+2 b, =-4 a- b, =-5 a-3 b,其中 a、 b不共线,则四边形 ABCD为(   )

    A.平行四边形

    B.矩形

    C.梯形

    D.菱形

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  • 9已知直线 轴分别相交于点 , (  、 分别是与轴 正半轴同方向的单位向量), 则直线 的方程是 (     )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 10下列三个说法不正确的个数是①零向量是长度为0的向量,所以零向量与非零向量不平行.②因为平面内的向量与这个平面内的有向线段一一对应,所以平面内的向量可以用这个平面内的有向线段表示.③因为向量 AB∥ CD,所以AB∥CD.(  )

    A.3

    B.2

    C.1

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