对于非零向量m、n，定义运算“*”：m*n=|m||n|sinθ，其中θ为m、n的夹角，现有两两不共线的三个向量a、b、c，给出下列结论：①若a*b=a*c，则b=c；②a*b=b*a；③a* b=（-b）*a；④若a*b=|a||b|，则a⊥b。其中正确结论的个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）·（b-c）=0，则|c|的最大值是（  ） 

  A.1

  B.2

  C.

  D.

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• 2若是夹角为的单位向量，且，则等于 （  ）

  A.1

  B.-4

  C.

  D.

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• 3若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是 （  ）

  A.（a+b）⊥（a-b）

  B.a与b的夹角等于α-β

  C.|a+b|+|a-b|＞2

  D.a与b在a+b方向上的投影相等

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• 4已知非零向量与满足（）·=0，且，则△ABC为 （  ）

  A.等边三角形

  B.直角三角形

  C.等腰非等边三角形

  D.三边均不相等的三角形

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• 5在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知函数f（x）=ax2﹣bx，其中a≥1，b≤2，且f（x）=0在[1，+∞）上有解．向量=（1，1），=（a，b），则·的最大值是 （  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 7设 a和 b的长度均为6，夹角为120°，则| a- b|等于（  ）

  A.36

  B.12

  C.6

  D.6 3

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• 8平面向量夹角为=  （  ）  [     ]

  A.7

  B.

  C.

  D.3

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• 9设O坐标原点，A(1,1),若点B(x,y)满足，若取得最小值时，点B的个数是 （  ） [     ]

  A.1

  B.2

  C.3

  D.无数个

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• 10关于平面向量，，．有下列三个命题：①若=，则=．②若=（1，k），=（﹣2，6），∥，则k=﹣3．③非零向量和满足||=||=|﹣|，则与+的夹角为60°．其中真命题的个数有  （  ）  [     ]

  B.1

  C.2

  D.3

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