下列四个命题：正确命题的个数为（  ）①若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则a≠0且b2-8a＜0；②若logm3＜lgn3＜0，则0＜n＜m＜1；③对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f( x1+x2 2)＜ f(x1)+f(x2)2；④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根．

试卷相关题目

• 1已知l表示空间一条直线，a，b表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（  ）

  A.O

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率（1）豆子落在红色区域概率为 49；（2）豆子落在黄色区域概率为 13；（3）豆子落在绿色区域概率为 29；（4）豆子落在红色或绿色区域概率为 13；（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为 49．其中正确的结论有（  ）

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 3下列说法：①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；②关于x的不等式a＜sin2x+ 1sin2x恒成立，则a的取值范围是a＜3；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；其中正确的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 4下列命题为真命题的是（  ）①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；④若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．

  A.①②⑤

  B.①③④

  C.②③

  D.①②④

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• 5下列说法不正确的是（  ）

  A.所有的对立事件都是互斥事件

  B.先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是 13

  C.事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件

  D.某红绿灯路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是 116

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• 6关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：P1：最大值为 2；P2：最小正周期为π；P3：单调递增区间为[kπ- π8，kπ+ 38π]，k∈Z；P4：图象的对称中心为( k2π+ π8，-1)，k∈Z．其中正确的有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7下列语句中是简单命题是（  ）

  A.3不是有理数

  B.△ABC是等腰直角三角形

  C.负数的平方是正数

  D.3x+2＜0

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• 8下列说法正确的有（  ）个．①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In= ni=1f(ξi)△x中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．

  B.1

  C.3

  D.4

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• 9过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连P

  A.P

  B.PC，则下列命题①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心．正确命题是（ ）A.①②③B.①②

  C.①③

  D.②③

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• 10已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（  ）

  A.a∥b，b∥α?a∥α

  B.a⊥b，b⊥α?a∥α

  C.a∥α，b∥α?a∥b

  D.a⊥α，b⊥α?a∥b

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