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若在曲线f(x,y)=0(或y=f(x))上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sinx+4cosx;④|x|+1= 4- y2 对应的曲线中存在“自公切线”的有(  )

发布时间:2021-08-26

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

试卷相关题目

  • 1已知原命题是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数,则loga2<0”,则(1)逆命题是“若loga2<0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数”;(2)否命题是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数,则loga2≥0”;(3)逆否命题是“若loga2≥0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函数”;(4)逆否命题是“若loga2≥0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)不是减函数”.其中正确的结论是(  )

    A.(1)(2)

    B.(1)(3)

    C.(1)(4)

    D.(1)(2)(4)

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  • 2下列命题正确的是(  )①两个奇函数的积仍是奇函数;②两个增函数的积仍是增函数;③函数y=lnx对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f( x1+x2 2)≥ f(x1)+f(x2)2;④函数y=f(x)对定义域内任意x1,x2,当x1≠x2时, f(x1)-f(x2)x1-x2 <0,则函数y=f(x)是增函数.

    A.①②③④

    B.①②③

    C.②③

    D.③

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  • 3若a,b,c∈R,给出下列命题:①若a>b,c>d,则a+c>b+d;②若a>b,c>d,则a-c>b-d;③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b,c>0,则ac>bc.其中正确命题的序号是(  )

    A.①②④

    B.①④

    C.①③④

    D.②③

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  • 4下列叙述中错误的是(  )

    A.若P∈α∩β且α∩β=l,则P∈l

    B.三点A,B,C确定一个平面

    C.若直线a∩b=A,则直线a与b能够确定一个平面

    D.若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,则l?α.

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  • 5关于函数f(x)=2|x+ 1x|,下列命题判断错误的是(  )

    A.图象关于原点成中心对称

    B.值域为[4,+∞)

    C.在(-∞,-1]上是减函数

    D.在(0,1]上是减函数

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  • 6下列说法正确的是(  )

    A.三点确定一个平面

    B.平面α和β有不同在一条直线上的三个交点

    C.梯形一定是平面图形

    D.四边形一定是平面图形

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  • 7设函数f(x)=x|x|+bx+c(x∈R)给出下列4个命题①当b=0时,f(x)=0只有一个实数根;②当c=0时,y=f(x)是偶函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④当b≠0,c≠0时,方程f(x)=0有两个不等实数根.上述命题中,所有正确命题的个数是(  )

    B.1

    C.2

    D.3

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  • 8关于二项式(x-1)2013有下列命题:(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1;(2)该二项展开式中第六项为 C62013x2007;(3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项;(4)当x=2014时,(x-1)2013除以2014的余数是2013.其中正确命题有(  )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

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  • 9下列有关命题的说法正确的是(  )①|x|≠3?x≠3或x≠-3;②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;   ③“|x-1|<2”是“x<3”的充分不必要条件④若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.

    A.①④

    B.②③

    C.②④

    D.③④

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  • 10以下命题错误的是(  )

    A.若一条直线和一个平面平行,则它和这个平面内的任何直线平行

    B.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行

    C.过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行

    D.和两条异面直线AB.CD都相交的两条直线AC.BD一定是异面直线

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