常用逻辑用语练习题67

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• 1对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A= π6，则△ABC有两组解；③设a=sin 2012π3，b=cos 2012π3，c=tan 2012π3，则a＞b＞c；④将函数y=2sin(3x+ π6)图象向左平移 π6个单位，得到函数y=2cos(3x+ π6)图象．其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.①③④

  D.①②④

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• 3给出下列命题：①如果不同直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不相交；②如果不同直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定平行；③如果平面α、β互相平行，若直线m?α，直线n?β，则m∥n．④如果平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α则n⊥β．则真命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 4下列四个命题中的假命题是（  ）

  A.存在这样的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

  B.不存在无穷多个α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

  C.对于任意的α、β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

  D.不存在这样的α、β，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

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• 5下列命题中，错误的命题是（  ）

  A.平行于同一直线的两个平面平行

  B.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交

  C.平行于同一平面的两个平面平行

  D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

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• 6已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（  ）

  A.m≥2

  B.m≤-2

  C.m≤-2，或m≥2

  D.-2≤m≤2

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• 7设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体．以上命题中，真命题的个数有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 8若命题p（x）=x2-5x+6＞0为假命题，则x的取值范围是（  ）

  A.[2，3]

  B.[-∞，2]∪[3，+∞]

  C.（2，3）

  D.（-∞，2）∪（3，+∞）

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• 9下列命题，其中说法错误的是（  ）

  A.命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”

  B.“x=4”是“x2-3x-4=0．”的充分条件

  C.命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

  D.命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

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• 10设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b

  B.若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥α

  C.若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥b

  D.若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β

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