试卷相关题目
- 1平面上有n条直线,它们任何两条不平行,任何三条不共点,设k(k<n)条这样的直线把平面分成f(k)个区域,则f(k+1)-f(k)等于 ( )
A.k-1
B.k
C.k+1
D.k+2
开始考试点击查看答案 - 2当x∈R +时可得到不等式 ≥2,x+ = + + ≥3,由此可以推广为x+ ≥n+1,取值p等于 ( )
A.nn
B.n2
C.n
D.n+1
开始考试点击查看答案 - 3如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛.顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆,则底层的花盆的个数是 ( )
A.91
B.127
C.169
D.255
开始考试点击查看答案 - 4根据三角恒等变换,可得如下等式:cosθ=cosθ;cos2θ=2cos 2θ-1;cos3θ=4cos 3θ-3cosθ;cos4θ=8cos 4θ-8cos 2θ+1; cos5θ=16cos 5θ-20cos 3θ+5cosθ;依此规律,猜测cos6θ=32cos 6θ+mcos 4θ+ncos 2θ-1,其中m+n= ( )
A.30
B.-30
C.24
D.-18
开始考试点击查看答案 - 5已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出结论:x+ ≥n+1(n∈N *),则a= ( )
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
开始考试点击查看答案 - 6对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:( ) 2 2=1+3 3 2=1+3+5 4 2=1+3+5+7 2 3=3+5 3 3=7+9+11 4 3=13+15+17+19 根据上述分解规律,若m 2=1+3+5+…+11,n 3的分解中最小的正整数是21,则m+n= ( )
A.10
B.11
C.12
D.13
开始考试点击查看答案 - 7若三条直线两两平行,且不共面,则它们可以确定的平面数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
开始考试点击查看答案 - 8把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设a ij(i,j∈N *)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a 42=8,a 54=15.若a ij=2011,则i与j的和为 ( )
A.106
B.107
C.108
D.109
开始考试点击查看答案 - 9将n 2个正整数1,2,3,…,n 2填入n×n方格中,使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右图就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,,则f(5)= ( )
A.63
B.64
C.65
D.66
开始考试点击查看答案 - 10下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成数列的前四项,依此着色方案继续对三角形着色,则着色三角形的个数的通项公式为( )
A.3n-1
B.3n
C.2n-1
D.2n
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